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本文节选自《理性的边界》电子版：1之间的另一个数字D”无法出现在对应表格中，尽管按照假设它应该在里面。任何可能的对应关系都会遗漏0,1)的部分元素。人四我们的结论是，在任何假设的对应关系中，集合〈0,...

本文节选自《理性的边界》电子版：在谈论无限集合的时候，我有时会用省略号〈…)表示这个集合征无限延伸的。例如，质数的集合可以写成(2个,癌了,>工13，一=。大写字母可以作为描述特{L3,5,7,9,1...

本文节选自《理性的边界》电子版：也就是说，他们相信存在着我们意识个到的确切边界)认为“如果7个麦粒不是一堆，那么+1个麦粒也不是一堆”这条规则是错误的。在他们看来，存在革个z使得/个麦粒不形成一堆，但...

本文节选自《理性的边界》电子版：图3.8蒙蒂。霍尔问题的扩展版还存在这样一种值得思考的有趣情景。假设权蒂本人并不知道汽车在哪里，那么他就会随机开门。他可能会恰好打开有跑车的门，讲基认人歼了但如林他没有...

本文节选自《理性的边界》电子版：假设桶带将跑车放在第三书门后。你有三书门可以选择，三种选择用三排情景表示。左半部分显示的是如果你坚持最初的选择会发生什么，右半部分显示的是如果你更换了自己的选择将会发生...

本文节选自《理性的边界》电子版：比无限大更大的数读完上一章之后，有人会得出这样的结论，只要足够取明，每个无限集合都可以和目然数集合形成一一对应的关系。康托尔一度也是这么想的，直到他考虑到实数。康托尔思...

本文节选自《理性的边界》电子版：又是相同的情况，既然运动是可能的是显而易见的事实，我们可以得出绪论，时间是不连续的。个迟论也存在相应的数学类比。将时间设想为代表实数的线。轨续上的每点都对应独一个“现在...

本文节选自《理性的边界》电子版：合。我们在上一节中看到，的。按照这和作是不可数无限的(uncountablyinfinit)。我们甚至无法不可数无限集合开头的大干元素。我们将证方式，不能和目然数形成对...

本文节选自《理性的边界》电子版：如果你《错误地)宣称$中有一个四与D对应，那就看一看这个元素四吧:当且仅当ob不在D中时，ob才在D中。矛盾出现了，于是我们可以判断D不在假想的对应关系中。所以CS)大...

本文节选自《理性的边界》电子版：个花招，将他要加上的各项内容简略地表示了出来。如果有人坐下来，将所有无穷无尽的各项逐个加上去，一定会花无限多的时间。个更好的办法是声称齐诺的推理存在问题，问题在于他假设...

本文节选自《理性的边界》电子版：如条你回答“是”，那么你就是在同意第二行话。第一行话说安相信物勃认为的是正确而非错误的。因此答案是“否”。让我们试试从反方癌推理:这个问题的答案是“否”，即安不相信和全...

本文节选自《理性的边界》电子版：父0的第0位数字是6，因为它比与自然数0对应的实数的第0位数字5大1。@0的第1位数字是4，因为它比与自然数1对应的实数的第1位数字3大1O@D的第2位数字是0，因为它...

本文节选自《理性的边界》电子版：模糊且暖昧的人类陈述一个人要掉多少头发才会被认为是贡子呢?非得看见他的头皮才算数吗?如果他的头发长而稀疏昵?那样会有区别吗?一个人在什么情况下才会被认为是高个子呢?一“...

本文节选自《理性的边界》电子版：如朱R是R的元素，那么根据对成为R的元素的要求，R必然不是其本刁的一个元票。相反，如果R不是它本身的元票，居的条件，所以R应当包含在R当中。于是我们就有了了矛结论是，我...

本文节选自《理性的边界》电子版：8.正则公(axiomofregularity，又称axiomoffoundation，基础公理)集合不存在无限回归，即一个集合只包含一个集合，后者又只包含一个集合，后...

本文节选自《理性的边界》电子版：Z={…，加9，加罗加|，0，|，罗93，9自然数集合是集合Z的真子集，因为Z还包括负整数。我们如何在自然数集合N和同时包括正负自然数的集合Z之间建立对应关系呢?幸运的...

本文节选自《理性的边界》电子版：极端)唯名论的另一个理由是任著无必要的形而上学。我们为什么需要给每一从极端唯名论者的观点来看，我们无法回化的相关问题的原因就变并不是因为我们缺乏正确识论上的问题，也就是...

本文节选自《复盘 辜朝明》电子版：机之后，承话在4年内将亦字减半的效果完全适得其反，因为美国经济复苏比政府的预期花了更长的时间。2012年争取连任时，美国总统奥巴马由于未能完成这个承诺一再受到共和和党...

本文节选自《复盘 辜朝明》电子版：企普通经济环境中这个条件是满足的一一换句话说，也就是当私营部门最大化利润和资产负债表没有问题的时候。财政整顿成功的诀定因素成为政府的承诡。但在资产负便表到退这个环境下...

本文节选自《复盘 辜朝明》电子版：产价格下降了87%，从峰值下降到1973年的水平。他认为，雷曼兄弟破产引发的全球经济衰退，可能通过整个二十国集团的财政刺激实施发年逆转s2009年，二十国集团最终同意...

本文节选自《复盘 辜朝明》电子版：施这些政策。这样的困境将在民主国家持续，直到数干万民众意识到被称为资产负债表衰退的合成请误问题，人到屠时，远离理想的财政刺激反复周期和政策性延迟复苏将会使人感到处于“...

本文节选自《复盘 辜朝明》电子版：则使收益率降低。除了欧元区的少数国家之外，泡沫破狠后政府债券收益率己跌至历史低点的事实表明，这些国家的财政赤字是由私营部门的错误造成的。财政亦字必须与私人储蓄相关企业...

本文节选自《复盘 辜朝明》电子版：当一个经济体不对标准宽松货币政策做出回应，并且财政刺油无法促进经济发展时，许多权威人士就会指责结构性问题并提出结构改革的必要性。资产负债表经常与结构性问题相混淆，因为...

本文节选自《复盘 辜朝明》电子版：于抵消上面所提到的不利因素，预估乘数注定是很小的一一尽管如上所述，在经济处于不平衡状态时，这个数字本身没有意义。罗斯福在1937年犯了同样的错误有趣的是，罗斯福总统在...

本文节选自《暗时间》电子版：习们三证古局生后别人很有道因此，些我们不知道的实际上是错误的知识，的可能性，自己的判断，假设自己是站在对当你觉得自己想的很正像你认为的那样客观情让我们陷入箭看来荒廖无比的理...

本文节选自《暗时间》电子版：先让被试〈皆堡世的。成强入的刀量。杀死一个下性肿瘤，样的记融只3通)。5就会伤及周转的军队的例子的被试中只有10%想到答前学习了和盏队例子的被试中，最后一组有额外20%的人...

本文节选自《暗时间》电子版：来回想一下为什么不能用呢?因为当你调用P(P，m)的时候，里面的5全生计全古要请人区2史，要是这里的self和是一个“真正”的，只需要一个参数的递归阶乘胃数，那该多好啊。为...

本文节选自《暗时间》电子版：正像一些有天分的人通过学习一些基本的心音法》的缺陷。》这就是为什么我相信人人那样一开始就各AAA道怎都该学点人心书写是为了更好的思考我经常在走路和睡前总结所学间的阅读和思考...

本文节选自《暗时间》电子版：这就是快排也不居能性砍挥一半。将剩下3.传统的解释是:的可3鸡排为什么又那么快呢?5么快的原因，因为它也没有做到每次比较都能基排不是基于比较的，所以不具有后者的局限性。话是...

本文节选自《暗时间》电子版：如果从对解空间的探索方式来说，可以容易看出这个现象的本质，我们回顾一下01背包问题K(W，j=max{开(W，页的正确《高效)算法:j-1，KW-Wj，j-IJ+V|这个算...

本文节选自《暗时间》电子版：陡?”，工的，也许放在木材三门口板”就会迅速在你的下意识反应到“这深更半夜叫我上哪去找术侯呢?”如果你性是“木板”这个概念在你脑子里的范畴更象，也许包含了所有“木质的、板状...

本文节选自《暗时间》电子版：〈攻片注:台大心系陈建中末次属于Nobuy副教授的解释)像前对面还是反面。，六到诬一张二维由大投亲到中人《甚至无数种)在其中的一和古良来目上方”、片中的阴影可外，但为人E性...

本文节选自《暗时间》电子版：(图上请注，荣次属于MauroVecchi，这是从一个精美的视觉错觉视频中摘取出来的画面，完整版参见这里。)图中和白线所指的两个小方块的颜色一样吗?如末你觉得不一二好话，不...

本文节选自《暗时间》电子版：不巧，中国一乡镇企业生产香时也遇到类似问题，老板吟叭线上小工务必想出对策最后的成品吹之，TopLanguage上的讨论。因此，*心中有锤，了驶容易为其奴役:在遇到问题的时候...

本文节选自《暗时间》电子版：公面持有7加减2个项目;导，每一步逻辑此努力展和法往月会。妈也试锋要结论，结果意识1走出很远。而将思会。如果你是经各做笔得两句话就能说完不需就目然而然能得出更多题的所有方面...

本文节选自《暗时间》电子版：之所以加上C++有两个原因。一，这个Blog以往主要写C++。二，C++在所有语言里面有特殊性。在CH面，存在无数的惯用法和技巧，好上听一点叫技术。无数本书用无数比特的唾沫...

本文节选自《暗时间》电子版：我路松鼠会姬十三发布了一个页面作了简介，转过去浏览了一下，看到介绍的结尾跟着一段话:作者简介姬十三姬十三，神经生物学博士，供职于美丙百科网站博闻网(http://Wwww....

本文节选自《暗时间》电子版：些非党一般性的、本质的思维;分开来的，实际上还不是知识。几何题为什么欧几里德能够做出来我们不能所有八都更了解儿何图能抵达问题的彼与，反之，对于不知道某个“发现”需要这样的性...

本文节选自《暗时间》电子版：精准地命中目标。而只能划定一个大致的范围。也难怪有人说数学是盲目的。但话说回来，启发式方法的局限性并不能否认在大量场合启发式方法的巨大帮助，许多时候，单靠启发式方法就能带来...

本文节选自《暗时间》电子版：一开始的时候你是因为要写博客而去使劲地思考和总结，指望给出令人眼睛一腕的东西，到了后来，就变成了因为你习惯了思考和总结，因为你意识到书写是更好的思考，你就必须使你的想法成为...

本文节选自《暗时间》电子版：及我们平常生活中积累的大量先验假设，然而，接下来我们要说到，这些先验假设是双刃人环，其锋刃的另一面就是我们第说的“偏见”。《ProbabilityTheory，theLog...

本文节选自《暗时间》电子版：在上面几次失败的党试之后，我们是不是就一筹莫展了呢?别瑟了软件工程里面的一条黄金定律:“任何问题都可以通过增加一个间接层来解决”。不妨把它沿用到我们面临的递归问题上:没错，...

本文节选自《暗时间》电子版：目还有和上很多。实际上，历史上很多有名的发现也都是无意间发现的《可以看作是试错的一种)。“调整题目的条件〈《如，删除、增加、改变条件)。有时候，通过的。通过扭上西。璧如这样...

本文节选自《暗时间》电子版：意未知数”之后你还是不能都能提醒目己“注意未知数”。并不会总古头项一个大帽子上才正在所有需要你“注意未知数”的地方很多时候未知数是很隐蔽的，未知数|与“我是未知数”。所以很...

本文节选自《暗时间》电子版：一，哥德尔定理其实就说明了无论你给出多少个公理，即无论你建多么完备的公理体系，这个系统里面都有由你的那些公理出发所推不到的地方，这些黑蜡的角落，就是人关掉觉之光直能照身到的...

本文节选自《暗时间》电子版：入诺站渤木降过程中的幸运之一。后面还会提到，还有好几次更大大一上学期很快过去，应该是在大一下学期的时候，学校要开一门Cr课程。我利用假期先把课本基本哨挤了，当时动机也很简单...

本文节选自《暗时间》电子版：情绪对照。经历了失败之后，会是适自四66生生车他呢!9?验。钱)。呢?很简身优胜过了漫长的中选，如今10.，天性。我们有很多根植(《MeanGenes》，《别做正常的傻瓜》...

本文节选自《暗时间》电子版：条线的尽头，不是别人，正是只手拨开被不严密性问题困扰的19世纪数学界阴沉夭全的天才数学家康托尔，康托尔创造性地将一一对应和对角线方法运用到无穷集合理论的建立当中，这个被希尔...

本文节选自《暗时间》电子版：有时无知是福。俐看到一点新鲜的科普也能觉得造化神奇。刚才读GeraldJaySussman(SICP作者)的文章，BuildingRobustSystems-anessay...

本文节选自《暗时间》电子版：更含在氏(上如果不引入“现实中平放假设中选上就会随机切换。无法在两和有之后这两和这个是善名的NeckerCube，对它的三维我们对平放的方块更熟悉〈对名带的知识当中)，更多...