暗时间精编版epub(暗时间刘未鹏txt百度云)

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本文节选自《暗时间》电子版：

来回想一下为什么不能用呢?因为当你调用P(P，m)的时候，里面的5全生计全古要请人区2史，要是这里的self和是一个“真正”的，只需要一个参数的递归阶乘胃数，那该多好啊。为于么不昌?二此我们公设出个“正”的递归阶乘函数:power(n):if(n==0)return1freturnnkpower(n-1)，但是，前面不是说过了，这个理想的版本无法在lambda算子系统中定义出来吗〈由于lambda函数都是没名字的，无法日己月部调用目己)?不急，我们并不需要它被定义出来，我们只需要在头脑中“假设”它以“某种”方式被定义出来了，现在我们把这个正完美的power传给P，这样:P(power，3)注意它跟P(P，3)的不同，P(P，3)我们传递的是一个有缺陷的P为参数。而P(power，3)我们则是传递的一个真正的递归函数power。我们试看展开P(power，3):IFElse3==013#xpower(3-1)发生了什么??power(3-1)将会计算出2的阶乘〈别筷了，power

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是我们设想的完美递归函数)，所以这个式子将会忠实地计算出3的阶乘回想一下我们是怎么完成这项任务的:我们设想了一个以某种方式构造出来的完美的能够内部自己调用自己的递归阶乘函数power，我们发现把这个power传给P的话，P(power，m)的展开式就是真正的递归计算n阶乘的代码了。你可能要说:废话!都有了power了我们还要费那事把它传给P来个Ppower，m)王嘛?直接powerOn)不束得了?!别急，之所以设想出这个power只是为了引入不动点的概念，而不动点的概念将会带领我们发现Y_combinator。什么是不动点?一点都不神秘。让我们考虑刚才的power与P之间的关系。一个是真正可递归的函数，一个呢，则是以一个额外的self参数来试图实现递归的伪递归函数，我们已经看到了把power交给P为参数发生了什么，对吧?不，似乎还没有，我们只是看到了，“把power加上一个n一起交给P为参数”能够实现真正的递归。现在我们想考虑power跟P之间的关系，直接把power交给P如何

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?P(poweT)这是什么?这叫函数的部分求值partialevaluation)。换句话说，第一个参数是给出来了，但第二个参数还县在那里，等待给出。那么，光给一个参数得到的是什么昵?是“还剩一个参数待给的一个新的国数”。其实也很简单，只要按照Beta转换规则做就是了，把P的函数体里面的self出现处皆蔡换为power就可以了。我们得到:IF_Elsen==01nkpower(n-1)当然，这个式子里面还有一个变量没有绑定，那就是n，所以这个式子还不能求值，你需要给它一个n才能具体求值，对吧。这么说，这可不就是一个以n为参数的函数么?实际上就是的。在lambda算子系统面，如果给一个lamnbda函数的参数不足，则得到的就是一个新的lambda函数，这个新的lambda函数所接受的参数也就是你尚未给出的那些参数。换句话来说，调用一个lampda函数可以分知干步来进行，每次只给出一部分参数，而只有等所有参数都给齐了，函数的求值结果才能出来，否则你得到的就是一个“中间函数”。