因子投资方法与实践电子书(因子投资方法与实践豆瓣)

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本文节选自《因子投资方法与实践电子书》

J=-x动)(2.65)上式中中表示向下取整。3)将六的对角线元素开平方，其平方根就是回归系数;的标准误“〈一共K+HI个)。(4)找到截距项的标准误，它对应的就是式〈2.50)中的sa的经Newey-West调整后的标准误s。e(a)，G和se(a按照式《2.S1)计算上-值，进行上检验。人将采用上述步骤检验异象的2.4.4鹤面回归检验异象除了通过时序回归方法检验异象外，Fama-MacBeth截面回归也常被用于检验异象。其背后的逻辑是，异象能获得超额收益则意味着异象变量能够预测资产未来的收益率，而Fama-MacBeth截面回归可以在控制其他因子的同时，检验异象对收益率的预测性。在回归时，使用异象变量以及多因子模型中构造因子的变量同时作为解释变量，以资产〈个股或投资组合，通常为个股)超额收益作为被解释变量，在每个时刻!进行截面回归，得到异象变量!期的超额收益，记为wy(上标a代表异象)。利用该序列，计算异象收益率的均值和均值的标准误〈分别记为和ie和se(a)，然后进行上检验。如果在控制了因子变量后，该异象的预期收益依然显著，那么就认为它可以获得多因子模型无法解释的超额收益。由于异象收益率在时序

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上可能存在异方关和自相关性，因此也可以通过Newey-West调整得到准确的.。iie)的估计。如何对单个收益率序列进行Newe六West调整呢?正确做法是使用kxv-=>，站作为被解释变量，太1〈(夺1，2，…，7)作为解释变量，通过OLS求出残差序列fsj。上述OLS的回归系数实际上就等于x*在时序上的均值，而残差则是收益率和其时序均值之差，它反映了异象收益率的自相关和有异方差性。把残差和21代入式〈2.63)即可得到经Newey-West调整的中间移阵。在针对单一时间序列进行的计算中，中间珑阵为标量〈记为O)，因此它的估计8(也是标量)为:J王1一7十|5-站|s+2>>06-】(2.66)由2X1易知马和大7。将式〈2.66)中的S和和大7代入Newey-West估计量式《2.64)，通过简单运算可得ji的方差的估计:0一人(全)一SRXX)=了TD)15()王=一5人(2.67)将式《2.67)开方就得到经Newey-West调整后的的标准误s.e.(Aa)=VS/T。最终，使用均值x和se计算坟统计量并检验异象预期收益率的显著性。有必要说明的是，上述检验单一收益率在时序中的Newey-W

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est调整对回归右侧的所有解释变量都成立。如果解释变量是异象变量，那么它检验的就是异象预期收益率是否显著;如果解释变量是因子变量，那么它检验的驶是因子预期收益率是否显车。根据2.3节的说明，虽然使用排序法构建因子投资组合并检验其收益率一直以来是学术界的惯例，但是近年来越来越多的研究使用公司特征作为因子暴露，并使用Fama-MacBeth回归检验因子收益率。一旦得到因子收益率的时间序列W}，就可以使用本节介绍的方法计算因子预期收益率的标准误，并对其检验。除此之外，上述Newey-West调整也可以被应用于排序法中。这意味着首先通过投资组合排序法获得因子的收益率序列fj，然后计算其均值的标准误时应用式《2.66)和式〈2.67)，这样便可得到正确的.。)。在本书第3章关于主流因子的实证研究中，将使用排序法构建因子收益率序列，并按照本节的方法计算标准误，检验因子预期收益率。屿严格地说，是标准误的估计。由White〈1980)佑计量也常被用来计算回归系数的标准误。但由于NeweyandWest(1987)佑计量既考虑异方莽又考虑自相关，比White〈1980)估计量适用性更高，因而得到了更广泛的使用。