因子投资方法与实践石川pdf(因子投资静电书籍)

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本文节选自《因子投资方法与实践石川pdf》

背后的出发点截然不同:。Hou-Xue-Zhang四因子模型来自实体投资经济学理论。从其数学模型出发推导出股票的预期收益率和过去的历史投资成反比。基于上述逻辑，Houetal.《2015)使用最近一个财年总资产变化率构建投资因子;。上ama-French五因子模型来自股姑贴现模型。从其数学模型出发推导出股票的预期收益率和未来的预期投资成反比。FamaandFrench(201$)基于FamaandFrench(2006)的实证结果，使用历史投资作为未来预期投资的朴素估计。基于以上脖辑，FamaandFrench(201$)同样使用过去一个财年总资产变化率构建投资因子。Houetal.(2019b)一文通过理论和实证两方面质疑了Fama-French五因子模型中的投资因子:(1)理论方面，股妃贴现模型中的长期平均收益率和未来单期的预期收益率不同，后者才是多因子模型关注的重点。从定价理论出发，将股奶贴现模型中的长期平均收益率蔡换为未来单期收益率可以得到如下关系:是qd古;二1;有Tt活M1五|葡|瑟[吧=(关1E才|关|6.3)B1十瓦[rea]其中Mi和及分别为公司寻刻的市值和账面价值，歼:是片1期的净利润，dBa是上1期的账面价值的变化，mi是厂1期的收益率。观察式〈6.8)，由于市净率MsVBna通常大于1，因此当给定其他变量仅允许有CBVB]和再re]变化时，由式〈6.8)可知更高的有dBVBi]隐含更高的古ra，即预期账面价值变化率和预期收益率成正比。些外，利用FamaandFrench(2006)的结果使用总资产变化率蔡换账面价值变化率，就得到预期总资产变化率和预期收益率之间的正相关关系。基于上述论述，Houetal.(2019b)认为当使用未来单期收益率时，从股姑贴现模型能够推导出未来预期投资和预期收益率之间的正相关关系，而非FamaandFrench〈2015)提出的负相关关系。(2)实证方面，Houetal.(2019%b)的计算结果显示，使用历史投资作为未来

因子投资的理论基础

预期投资的朴素估计并不靠谱。结合以上两点不难发现，FamaandFrench(201$)使用过去投资构建的投资因子其实是“负负得正”的结果，它阴差阳错地利用了实体投资经济学理论文持的过去投资和预期收益率之间的负相关:而非从股姑贴现模型推导出的预期投资和预期收益率之间的负相关。这无疑撼动了Fama-French五因子模型中投资因子的根基，也质疑了该模型的学术地位。客观地说，关于预期投资和预期收益率的关系，本书作者倾向认为Houetal.(2019b)的解读比FamaandFrench(201$)的解读更合理。但上面这种因子竞赛还是让人感到不安。它似乎传递出一个信号:人们总能使用不同的金融学或经济学模型，推导出截然相反的结果。模型(6.8)与股县贴现模型(4.9)比较，其通过把长期平均收益率换成单期预期收益率而巧妙地移除了账面价值变化前面的负号，因此把“负相关?改成<正相关”。从实证结果来看，虽然Hou_Xue-Zhang四因子模型和Fama-French五因子模型均使用历史总资产变化率作为构建投资因子的变量，但由于使用的排序法略有差异，前者中投资因子的因子溢价也完胜后者。从实体投资经济学理论出发，投资和收益率的负相关是在控制ROE之后的。因此，Hou-Xue-Zhang四因子模型在构建投资因子时利用市值、ROE和总资产变化率三个指标使用2x3x3三重排序法，从而更好地反映了在控制ROE之后投资和收益率的关系。反观Fama-French五因子模型，它仅使用市值和总资产变化率进行2x3双重排序，没有考虑控制ROE的影响，因此效果不如Hou-Xue-Zhang四因子模型。无论是从理论还是实证结果出发，人们总能讲出最适合数据的故事，但对着历史数据讲故事真的让人们离真相更进一步了吗?6.2.295模型Houetal.〈2020)在Hou-Xue-Zhang四因子模型的基础上，添加了一个新的预期投资增长因子，从而构建了全新的五因子模型，即Hou_Mo-Xue-Zhang五因子模型〈他们将

因子投资组合排序法

其称为95模型)。Cochrane〈1991)一文指出在控制住当期投资和预期熏利的条件下，预期投资增长率和预期收益率成正比，这就是Houetal.〈2020)加入预期投资增长因子的动机。在数学上，95模型是Hou_Xue-Zhang四因子模型的直接延伸。回顾一下提出该四因子模型的Houetal.〈2015)一文。它使用了简单的二期〈时刻0和1)模型公司决策模型引出投资和盘利因子止。由于它假设公司在时刻1不再投资，因此实际上是一个单期投资框架，不涉及未来投资增长。然而，Houetal.〈2020)一文把投资模型扩展到了多期，从而引入了预期投资增长。在多期投资模型中假设资产从!到线1期的折旧率为5〈在Houetal(201$)中，资产从时刻0到时刻1折旧完，因此6=1)。公司投资决策是每一期的投资{Aars}(s=0，1，…)。在任何时点少目标函数是最大化股东权益的现值。根据投资第一性原理可知从到线1期的边际投资成这局该守刘际获交州现到使用和4.1.$节相同的数学符号，;!到+1的投资收两息:了三Zit1十(Q/2)(071A4ie1)十(代二0)[1十QTe+174i+1]1十az/4(6.9)在一定的假设下，Houetal.〈2020)指出股票收益率等于投资收益率。由此，从式〈6.9)可以找到股票收益率和投资以及价利的关系。式〈6.9)中第一项近似对应分红，第二项平方项与边际调整弥用有关《〈由于是高阶小量故忽略)，第三项近似对应预期投资增长。具体来说，第三项是1y4i的增长率，即投资与总资产之比的预期增长。从多期模型出发，股票收益率除了与便利以及历史投资相关，还和预期投资增长正相关。因此，Houetal.(2020)将预期投资增长作为第五个因子补充到HouXue-Zhang四因子模型中，得到了95模型。在实际构造预期投资增长因子时，用历史数据构建了一个截面回归预测模型，然后利用最新的财务数据预测下期的投资与总资产之比的增长率，并以此作为构建因子的变量。从数学复杂度上来

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