因子投资模型论文(因子投资电子版)

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本文节选自《因子投资模型论文》

的等级。像数学、物理这类的“硬科学”位于等级的上方，而社会学〈包括目前所说的经济学或者哲学)这类“软科学”位于等级的下方。这里的“硬”和”“软”并不是“好”与“坏\"之分。“硬科学”中的成果往往不受研究者个人偏好的影响，而是从数据可以直接得到绪论，且绪论是高度可归纳的。比如数学上的四色问题，一旦证明成立那就是成立;，又如物理上的引力波，一旦发现那就是说明它的存在，这些都是确切的结果。反观“软科学”的成果则容易受研究者个人偶好的影响，因为研完成果依赖于提出怎样的假设、如何处理数据，以及如何解释结果。这些都和研究者自身的声望、利益、个人偏好有关，因此结果往往是无法归纳的。金融学中的因子研究无疑是“软科学\"”，因子变量选取、因子投资组合的构建，以及因子收益率计算结果都会因人而腊。比如“使用过去50年的数据还是过去30年的数据来检验因子?六使用美股还是其他国家的股票?”每月再平衡还是每年再平衡因子投资组合?六使用百分比收益率还是对数收益率计算量价类因子变量?“是否剔除，以及如何剔除变量异季值?”使用截面回归还是时间序列回归?交如果某因子只对所有股票中的一部分有效，是否在发论文时仅使用这部分股票?”…….在追逐超低p-值的背景下，学者们在面临这些选择做决定时心理会“非常微妙”，一切阻碍超低pz-值诞生的数据都会被巧妙地避开。学术界把这种为了追求低p-值而在数据处理和分析时干方百计地进行数据操纵，直到发现足够显著结果的行为称为p-hacking。在科学研究中，人们往往先观察事物是如何运作的，然后提出一个假设并通过数据来验证其是否成立，可谓“先有假设再有结果”。然而，p-hacking却可能证人们本末倒置，即“先有结果再有假设\"。为了找到显著的因子，人们热衷于使用不同的变量，挑选不同的数据范

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围，直到找到显著的因子。这已经偏离了科学研完的本意，而仅是对照历史数据进行过拟合而已。所有这一切对超低p-值的追逐在一定程度上源于人们的一个误解:-值越低”等价于“因子的预期收益越显著\"。然而，这种解读并不正确。6.1.4正确认识p-值的含义人们对p-值的正确含义充满了误解。为了说明这一点，Harvey(2017)给出了一个假想的例子。假设我们猜想董事会规模小的公司比董事会规模大的公司能获得更高的收益，因此董事会规模可以作为变量构建因子。在这个例子中，原候设玉是董事会规模与超额收益无关;备择假设太是董事会规模小的公司比规模大的公司能获得更高的收益。为了检验这个想法，构建该因子的投资组合〈做多曹事会规模小的公司，同时做空董事会规模大的公司)并检验该组合的平均收益的3信和全小100(生生下征)，间隐下国生全站哪些是正确和?(1)我们证明了原假设是错误的。(2)我们找到了原假设为真的概率，即prob〈肪ID)。。(4)我们证明了和董事会规模小的公司比董事会规模大的公司有更高的超额收65)我们可以推断出“董事会规模小的公司比董事会规模大的公司有更高的超额收益”为真的概率，即prob〈瓦|D)。怎么样?你认为上面四个陈述中有几个是正确的?答案是:它们都是错的。P-值代表原假设下观测到某〈极端)事件的条件概率。以站代表极端事件，则按照定义，P-值=prob(CDI西)。从它的定义出发，P-值不代表原假设或者备择假设是否为真。因此，陈述(1)和(3)都是错的。此外，P-值是数据和假设之间关系的陈述，而非假设本身的陈述。换句话说，P-值是原假设防成立的条件下，万发生的条件概率，即prob〈DI可);它并不是prob〈玉ID)，即在观测到妈的前提下，原假设玉为真的条件概率。因此陈述(2)也是错

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的。同理，P-值也并非在观贡妥玖和和下，备理信发帮为真的条作和于，可Prob《友|P)。国于卫《4?是错的。D-值=prob(CD村)因rob(太ID)(6.1)这个例子传递的重要信息是m-值等于prob(CD可)，但人们稼常把它和prob〈嫩ID)和弄混淆。站在研究因子的角度，用户若知道probCElD)《〈即原假设玉在刀发生时为真的条件概率)当然更有意义，但p-值不等于它，把这两者混淆是严重的错误。如想正确理解m-值的含义，来看看美国统计协会关于Pp-值的六个准则(WassersteinandLazar2016):(1)P-值表示数据和给定统计模型的不兼容程度。(2)P-值不表示所研究的原假设为真的概率，同时，它也不表示数据仅由随机因素产生的概率。(3)科学结论和商业或政策决策不应只根据p-值是否低于给定的闪值而确(4)全面的分析报告和完全的透明度是适当统计推断的必要前提(这意味着要规避phacking问题)。(5)P-值或统计上的重要性并不能衡量效用的大小或结果的重要性《在研究因子时，同样需要关注因子收益率的大小在经济上是否显著)。(6)关于模型或者假设是否有效，P-值本身不能提供足够的证据。至此，我们已经了解了Pp-值的含义，也明白了学术界为什么对挖掘超低p-值的因子如此狂热。接下来回答本节关注的另一个问题，即学术界到底是如何挖掘出这么多显著因子的?从理论上来说，找到显著因子本来就是小概率事件，但Harveyetal.〈2016)的统计揭示学术界挖出显著因子似乎轻而易举。这背后正是多重假设检验在作怪。6.1.S”多重假设检验如打人们直接从茶种金融学或经济学规律出发，找出一个能够获得显著超额收益的因子，那么它很可能是真的显著。但如果和尝试了500个因子，然后从中挑出

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