因子投资价值及分析(因子投资电子书)

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本文节选自《因子投资价值及分析》

不正确的。针对上述问题，他们对不同模型的参数和马需满足的先验分布进行了修正，并提出了改进的贝叶斯方法。由于贝叶斯方法尚存疑问，因此本书不再对其做进一步的讨论，感兴趣的读者可参考相关文献。纯随着行为金融学的发展，越来越多的学者开始从这个角度提出新的因子，这些因子背后的罗辑往往不是风人而是错误定价〈mispricing)。本书的第6章在介绍因子研究现状的时候会涉及大量行为金融学方面的容。冉第4童会就Luetal《2019)提出的中国版三因子模型进行具体的实证分析和探讨。[假设用来检验多因子模型的资产数满足Nz2。当N=1时，统计量的表达式与Nz2时不同。忒该方法最早的版本是一篇201$年的研究手稿《workingpaper)，在学术界得到了广泛的传播。不过，该论文的正式版最终于2018年发表于金融学顶刊Joxrnalof_Paazce。一些使用该方法的论文引用了其早期的版本，发表于2018年之前。本书在引用参考文献时首选正式发表的版本，故而引用了BarilasandShanken〈2018)这个版本。如果行文中引用了一篇先于该文发表的、却使用了贝叶斯方法的论文，请勿感到府异。辐非正常分布指的是在其参数空间上的积分是无穷大的分布。在贝叶斯统计中，如果后验概率是正常的，那么仍然可以使用非正常先验分布。[加将贝叶斯方法

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应用于资产定价的研究早在20世纪80年代就出现了，见Shanken〈1987)，HarveyandZhou(1990)以及McCullochandRossi(1991)。四这两篇文章都发表于金融学顶刊Joxrnralof_Pinranrce。BarilasandShanken〈2018)一文的题目是Comparzmgassetlpricizg7podekg，而Chibetal〈2020)则直接在前文题Cssetpiciag1iodelg，可谓“火药味十足”。之前加了一个On平价，即Ozmcompazizg示词2.6”因子正交化在因子投资中常会出现“因子正交化\"这一概念。举例来说，在学术界实证资产定价研究中使用两个变量进行双重排序〈特别是条件双重排序)就是一种正交化处理，业界在构建因子的时候更是会使用回归手段构建相互正交的因子。从经济学含义上说,“正交?意味着两个因子代表的资产收益的驱动力是不同的，即它们贡献了资产超额收益中不同的部分。不严格地说，一组相互正交的因子往往能更好地解释资产预期收益率的截面差异。举个极端的例子，使用市熏率和市净率指标分别构造两个价值因子。通党来说，如果一支股票的市僵率很高〈低)，那么它的市净率也会较高〈低)，所以使用上述指标构造的两个多头组合高度相似，两个空头组合也高度相似，造成代表

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因子的价差组合也高度相似。由于这个原因，虽然该模型有两个因子，但它们仅是解释资产收益率中价值驱动的那部分。这个例子说明，两个因子是否相似体吉本入于向的生视在入大二和关全关丙全的于下广作站上的下相关性。上面说了从经济学角度追求因子正交化的动机，接下来再说一说数学上的影响。用一句话概括就是，当使用Fama-MacBeth截面回归求解因子收益率时，因子暴露在截面上的高相关会增大因子收益率的标准误，从而影响对因子收益率的检验。为了解释这一点，考虑一般的线性回归模型:J天XDHTe《2.83)对于多因子模型来说，模型〈2.83)中的y代表某时刻N个资产的超额收益向量;三一个NMx(CRK+1)和矩阵，第一列的元素全部是1，代表截距项，后面玉列为因子暴露;2为因子收益率向量;最后e为随机扰动。本节的论述使用诸如y》、X这些数学符号，而非Re、p等符号，是为了在讨论中不失一般性。本节讨论的问题是线放量郧和二下的上题，而非仅仅针对多因子线性回归模型。模型《2.83)的OLS佑有量为:一(和和)一和(2.84)从;的表达式来看，它和X有关。当X的各列《即多因子模型中的不同因子的因子暴露向量)之间不正交时，X不同列之间的相关性就会影响中X以及;的计算，而这种影响不是什么好事儿。以下从简单一元回归说起。2.6.1简单一元回归

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