模型思维mobi(思维模型 mobi)

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本文节选自《模型思维mobi》

率不可能一直持续下去，这与72法则相悖。如果中国经济在整个21世纪一直保持10%的增长水平，那么到这个世纪结束时，中国的人均国内生产总值将会超过1亿美元。这举况是一个非线性的世界之所以要构建非线性模型，是因为我们感兴趣的现象很少是线性的。在本章中，我们看到收益递减和收益递增是许多经济、物理、生物和社会现象的共同特征。我们还看到，在模型中包含曲率是有重要含义的。也许最重要的是，我们看到函数形式能够影响我们的思维，用函数拟合数据有助于做出精确的表述。科学家可以使用碳-14数据来计算人工制品的年龄，经济学家还可以估计经济小幅增长的长期影响。本章的一个核心结论是，一旦包括了非线性，直觉就变得不够用了。直觉可以告诉我们影响的方向:储蓄的增加、劳动力的增加和技术创新可以加快增长。模型还揭示了这些影响的形状和形式。正如我们所料，储蓄具有线性效应。从长远来看，劳动力的增加也是如此，即便模型假设短期收益递减。创新的增加还会产生乘数效应，我们对这种效应取其平方。第一个增长是创新的直接影响，产出的第二次增长则来自资本的增加。在模型的帮助下，这些见解会变得很清晰。如果没有模型，我们通常可以推断出上升和下降的内容，但缺乏对功能关系形式的理解。我们会倾向于以线性的方式来思考，从而得出日本的经济将很快成为

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世界霸主的结论。利用模型，我们可以更好地思考非线性效应。也就是说，本章中介绍的四函数型和巴函数，在非线性模型的巨大海洋中，只不过是沧海一栗。如果我们希望提高在复杂世界中推理、解释和行动的能力，就需要更深入地研完非线性现象。09与价值和权力有关的模型你的价值不在于你知道了什么，而在于你能够分享什么。罗蹇兰(GinniRometty)在本章中，我们讨论对个体行为者的价值和权力进行量化分析的模型。有些情况很容易处理。当一个群体的总产出等于每个成员个人贡献的总和时，每个人的价值就等于自己的贡献。但是，当集体产出不能分解为单独的组成部分时，例如当一组计算机程序员编写软件程序时，或者当一群创业企业家提出了新技术的某种创造性用途时，要分清每个人的贡献就会很困难。在美国，将权力授予政党时也会出现类似的问题:一方政党控制的议座数量与权力相关，但是这种相关并不是完美的相关。在本章中，我们定义了度量价值和权力的两个标准。第一个标准是“最后上车者价值”(last-on-the-busvalue，简称LOTB)，它等于一位行动者在团队已经形成的情况下加入团队时的边际贡献。第二个标准是夏普利值(Shapleyvalue)，它等于行动者中历所有可能的加入团队的序列，加入团队时的边际贡献平均值。例如，在一个

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由三个人组成的团队中，要求出一位行动者的夏普利值，先要求出他以第一、第二、第三位加入者的身份加入时的边际贡献，再计算平均值。我们是在合作博弈模型的框架下定义这些度量标准的。合作博弈模型由一组博弈参与者和一个价值郴数组成。这个价值函数为每个可能的博弈参与者子集分配一个集体收益。本章由四个部分组成。在第一部分中，我们定义了合作博弈、“最后上车者价值”和夏普利值，并给出了一些实例。在第二部分中，我们讲述了夏普利值的公理基础，并证明它是唯一能满足四个条件的度量标准。其中有两个条件分别是:对了永远不能为团体增加价值的博弈参与者必须赋予零值，所有博弈参与者的价值总和必定等于博弈的总价值。在第三部分中，我们将夏普利值概念应用于执行某个创造性任务的团队。在这里，创造性的团队指每个成员都有新想法的团队。我们将阐明在这种情况下，夏普利值是怎样产生直观的价值衡量标准的。在第四部分中，我们考虑如何将夏普利值方法应用于投票博弈这个特殊情况。我们利用这个概念区分了投票权与投票百分比，结果发现两者之间并不总是一至的。某个拥有20%席位的政党，在这一次投票中可能完全没有权力，但是在另一次投票中却可能得到1/73的总权力。合作博弈合作博弈由一组博弈参与者和一个价值函数组成。这个价值函数为博弈参与者的每个

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