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在序贯博弈中，策略对应于每个节点处的行动选择。假设现有企业在发现有新企业进入时决定发动商成。那么，如果拟进入者知道这一点，就不会选择进入，因为这种情况下进入会产生负收益。这个行动序列一一拟进入者选择不进入、现有企业在拟进入者进入时就会发动商战，是一个纳什均衡。然而，这并不是唯一的纳什均衡，也不是最有可能出现的结果。拟进入者选择进入市场，现有企业决定接受(不发动商战)，这是第二个均衡。那么，应该如何在这两个均衡之间做出选择呢?我们可以利用细化准则。在序贯博蛮中，一种常见的细化准则是选择子博弈完美均衡(subgameperfectequilibrium)。可以运用逆向归纳法(backwardinduction)来求解子博弈均衡:从最末端的节点开始，并在每个节点处选择最优行动。然后沿着博弈树逆向倒推，假设每个博弈参与者会在给定另一个博弈参与者在后续节点上的行动时选择最优行动。例如，在市场进入博弈中，我们从现有企业的末端节点开始推导。它有一个最优行动，即接受对方进入。然后移动到博弈树上面的节点，不难发现拟进入者的最优策略是进入。这个博弈在重复进行时会变得更加有趣。试想一下，现有企业也可能存在于许多个市场中。也许它是一家连锁企业，在几十个城市都有门店。再假设存在一系列的拟进入者。那么，这个企业将陆续地进行一系列市场进入博弈。如果现有企业从最后一个市场开始使用逆向归纳法进行推理，那么它将接受最后一个市场中的进入者。根据同样的逻辑继续推导，现有企业将接受倒数第二个市场中的进入者，以此类推，它将接受所有市场

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中的进入者。在序贯博弈唯一的子博弈完美均衡中，所有潜在的进入者都选择进入，现有公司接受所有。虽然每个市场的进入和接受都是唯一的子博弈完美均衡，但实际上，这可能不会发生。假设我们是现有公司董事会的成员，我们面对的是第一个进入者曾经学过博弈论并已经进入市场。我们可能想要竞争，试图阻止其进入其他市场。如果竞争是可信的，那这将是一个明智的策略，也就是说，如果能够建立一个愿意竞争的声誉。我们希望创造的结果不同于子博弈完全均衡。博弈理论家将这种情况称为连锁店悖论。这是一个例子，博弈论认为的最优行为可能不是一个老练的行为者在利害关系很大时所选择的行为。这个例子并没有反驱博弈论或破坏理性选择假设，而是揭示了为什么我们总是必须挑战假设。连续行动博弈我们现在研究另一种博蛮。在这种博蛮中，博弈参与者可以在连续的可能行动集中进行选择。在连续行动博弈中，行动对应于努力水平。通过选择更大的努力，博弈参与者能够增大自己赢得奖励的概率。这个博弈还允许考虑任意大数量的博弈参与者。努力博弈N个博弈参与者中的每一个人都要选择以货币形式表达努力水平，以赢得价值为M的奖励。一个博弃参与者赢得奖励的概率等于他的努力水平除以所有博弈参与者的总努力水平。如果令Bi表示博讲参与者i的努力水平，那么他的获胜概率由以下方程式表示::已(五1+已?十,十五V)忆(iwins)=均衡努力水平为:瓦=马-划均衡努力水平的表达式揭示了很多重要的含义，正如我们所预料的那样，个人的努力水平会随着奖金的增多而增大。同样，在均衡状态下，总努力水平将会小于奖金的

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价值。在假设博弈参与者会进行最优化的情况下也会得到这些结果。博弈参与者应该付出一定努力以顾得奖励，但是不应该付出不合理的努力水平。通过增加博弈参与者的数量，可以看到其对个人和总体努力的影响。根据模型，即便每个人的努力水平都下降了，总努力水平也会增加。这个结果说明，那种吸引了大量“参赛者”的研究课题竞标、建筑设计竞赛和征文比赛，反而可能会产生水平不那么优异的赢家(与“参赛者”较小的竞赛相比)，因为在这种“参赛者”众多的竞赛中，个体参与者付出的努力水平会较低。小结本章一开始，我们先讨论了零和博弈，这类博弈不包括互利的行动组合。任何对一个博弈参与者有益的行动都必定会损害另一个博弈参与者。在零和博弈中，任何行为对一方的“益”，在数量上都等于对另一方的“损”。从一个人那里拿钱给另一个人，就是一种零和行动。许多个人行动和政策选择至少在一个方面是零和的，我们每天只有这人么多的时间可用，这么多钱可花，这么多资源可分配。也就是说，在这个维度上的零和行动，在另一个维度上可能不是零和的。例如，重新安排预算，在货币的数量这个维度上是零和的，但是就人的幸福感或满足程度这个维度而言，却可能是正和的或负和的。我们应该始终探完提议的政策变化是否会导致零和博弈。许多人都对家长的择校行为上顺有微词〈这里所说的择校问题，主要是父母将孩子送进什么样的学校学习的能力)，因为它加剧了竞争。但是迫于竞争的压力，学校的教学质量将会得到提高，至少从逻辑上看是这样。然而，只有在产能过剩的情况下，学校才有动力提高质量，否则，择校会在学生中造

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