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05正态分布我不敢说自己比其他65个人都更聪明一但是我当然要比那65个人的平均水平更-ee宫T]e理查德。费曼(RichardFeynman)分布构成任何建模者核心知识库的一部分。从本章开始，我们将利用各种分布来构建和分析路径依赖、随机游走、马尔可夫模型，以及各种搜索模型和学习模型。如果想要度量权力、收入和财富的不平等，并进行统计检验，也需要关于分布的知识。在本书中，我们花了篇幅不大的两章专门讨论分布。本章先讨论正态分布(normaldistripution)，下一章讨论知律分布〈长尾分布)。我们都是从建模者而不是从统计学家的角度来讨论的。作为建模者，我们对两个主要问题感兴趣:为什么要这样看待分布?为什么分布很重要?要解决第一个问题，就需要重新认识分布。分布以数学的方式刻画变量的变差(在某个类型内部的差异)和多

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样性(不同类型之间的差异)，将变量表示为在数值上或类别上定义的概率分布。正态分布的形状是我们熟悉的钟形曲线形状。大多数物种的高度和重量都满足正态分布，它们围绕着均值对称分布，而且不会包含特别大或特别小的事件，例如，我们从来没有遇到过1米长的蚂蚊，也没有看到过1千克重的糜和应。我们可以通过中心极限定理(CentralLimitTheorem)来解释正态分布的普遍性。中心极限定理告诉我们，只要把随机变量加总或求其平均值，就可以期望获得正态分布。许多经验现象，特别是像销售数据或投票总数这样的总量数据，都可以写成随机事件总和的形式。当然，并不是所有事件的规模〈大小)都是正态分布的。地震、战争死亡人数和图书销量都呈长尾分布，这种分布主要由很小的事件组成，也包括极少数非常巨大的大型事件。加利福尼亚州每年都发生超过10000

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次地震，但是除非你一直盯着茉莉花的花准看它们是否在颜动，否则你不会注意到这些地震。然而，偶然也会出现大的地震:地面懈开、高速公路陷，整个城市都在颜拌。>>【看书累了吗?休息一会!更多新书朋友圈每日免费分享。粟渺学社:为终身学习者赋能2019年12月】了解系统是否由于多种原因产生正态分布或长尾分布是非常重要的。例如，我们可能想了解电网是否会受到大规模停电的冲击，或者市场体系是否会产生少数亿万富翁和数十亿穷人。有了相关的分布知识，就可以预测洪水超过堤坝的可能性、达美航空238航班准时抵达盐潮城机场的可能性，以及交通枢纽成本超过预算金额两倍的可能性。分布知识对设计也很重要。正态分布意味着不会有太大的偏差，因此飞机设计师不需要为身高5米的人预留腿部空间。对分布的理解也有利于指导行动。正如我们在下文中将会了解的那样，

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