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本文节选自《模型思维mobi中文》

普利值。第三，由于所有次序的价值总和等于博弈的总价值，所以夏普利值的总和也必定等于与博弈的总价值。这里需要注意的是，“最后上车者价值”虽然满足前两个性质，但是却不满足最后一个公理。在这三个公理的基础上，还可以增加第四个公理一一可加性。这个性质要求，如果合作博弈的价值函数可以分解为两个价值函数，并把每个分解出来的价值函数分配给一个不同的合作博弈，那么复合博弈中一个参与者的价值应该等于他在两个分博弈中的价值总和。很容易看出，夏普利值也满足这个性质。不过，这四个公理唯一刻画了夏普利值这一点其实并不太明显。证明一种度量唯一满足一组公理，也就为这种度量黄定了坚实的逻辑基础。如果没有公理基础，或许也可以找到某种直观的度量，但是我们可以认为它是武断的、似是而非的。上述公理告诉我们，如果选择任何其他度量，就不得不至少放弃其中一个公理。当然，这并不意味着夏普利值是唯一合理的标准。罗依德，夏普利(LloydSharpley)这位伟大的经济学家和数学家，可能是先写出了这个标准，然后才构造了这些只有它唯一满足的公理的。当然，谁先谁后其实并不重要。即便这些公理是用后向方法构造出来的，只要我们接受，就应该采用这种方法。衡量标准的适当性取决于公理的合理性。就这些公理而言，前三个公理是无可争议的。

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第四个公理〈可加性)虽然看上去比较复杂，但也是合理的，如果没有这个公理，博弈参与者就会有很强的动机去合并或分割联盟。夏普利值的公理基础收普利值唯一满足以下公零性:如果博弈参与者为任何联盟增加的价值都等于零，那么该博弈参与者的价值等于零。公平性/对称性:如有果两个博弈参与者对任何联盟都么这爽个博弈参与者具有相同的价值。完全分配性:博弈参与者价值抑总和等于博弈的忌价值VIN)。可加性:给定两个定义在相同博弈参与者集合过上的博弈，它们的价值冰数分别为VY和广，那么在博弈〈y+广)中，一个博认参与者的价值等于该博弈参与者在Y和太的价值的总和。夏普利值的应用现在，我们将夏普利值应用在基于替代用途测试(alternativeUsestest)的合作博弈中。在测试中，每个人都必须为一种常见的物品想出一些新的用途，比如砖块。这种测有相同的增加价值，那试的目的是根据人们想出来的用途或用途类别来衡量一个人的创造力。我们在计算夏普利值的过程中，发现了一个直观的评分规则。想象一下有三个人参加了某替代用途测试，分别是阿伦、贝还和卡洛斯。测试要求他们想出区块链的替代用途，这是一种分布式记账技术。如图9-1所示，阿伦和卡洛斯分别提出了6个想法，每个人的创造力得分均为6;贝莫则提出了7个想法，因而

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得到7分。他们这三个人组成的团队的总创造力得分为9，因为总共有9个不同的想法〈不同人提出的想法，有些是重合的)。为了计算夏普利值，可以写下这个团队能够形成的所有6种可能的排序，而且只有当某个人为团队提供了独特的想法时才“给分”，然后再对所有6种情况求平均值。或者，在计算夏普利值的过程中，我们可能已经注意到了，某个人因某个想法而“得分”的概率等于1除以所有提出了这个想法的人的数量。任何一个提出了一个他人没有的独特想法的人都可以获得满分。图9-1用粗体字来表示这类想法，例如阿伦提出的用区块链进行艺术交易的想法。如果两个人提出了同一个想法，那么每个人都有172的机会首先加入该团队。同样，如果所有三个人都想到了同一个想法，那么每个人都有173的机会首先加入。这就是说，在想到同一个想法的人之间平等地分配得分能够产生夏普利值。因此，它是分配满足4个公理的值的唯一方法。这些值表明，虽然阿伦不是提出最多想法的那个人，但是他却增加了最多的价值。:阿伦创造力得分=6创造力得分=7创造力得分=6夏普利值=3.5夏普利值=3夏普利值=2.5总创造力得分=9图9-1在替代用途测试中应用夏普利值夏普利-舒比克权力指数接下来，我们将夏普利值应用于一类投票博弈。在这种投票博弈中，每个博弈参与者

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