思维模型手册pdf(模型思维pdf80)

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本文节选自《思维模型手册pdf》

炉”和“暑假”也是如此。我们就是在使用类别去指导行动。我们按种族，比如意大利人、法国人、诗耳其人或韩国人，来对餐馆进行分类，以便决定在哪里吃午餐;按照市盘率对股票进行分类，并根据市和面率高低买卖股票。当人们声称亚利桑那州的人口之所以增长是因为该州气候宜人时是在用分类方法进行解释。我们还使用类别进行预测，例如预计身为退伍军人的候选人在选举中会有更大的获胜机会。我们还可以在智慧层次结构中解释分类模型的作用。对象构成了数据，将对象分为不同类别就能创造出信息，而将估值分配给各个类别则需要知识。为了评价孔多塞陪审团定理，我们依赖一个二元分类模型，它将对象或状态分为两个类别，一类标记为“有罪”，另一类标记为“无罪”。关键的思想是，相关属性的数量限制了不同类别的数量，因此也就限制了有用模型的数量。分类模型存在一组世界的对象或状态，每个对象或状态都由一组属性定义，每个属性都有一个值。根据对象的属性，分类模型M将对象或状态划分为一个有限的类别集{S，，9，9S}，然后给每个类别髓人{M，M.，09M)}。假设有100份学生贷款，其中有一半是按期还款的，另一半是违约的。我们知道每一笔贷款的两个信息:第一，贷款金额是否超过了5万美元;第二，贷款者主修的工科还是文科。这是两个属性。通过这两个属性，我们可以区分出4种类型的贷款:主修工科学生的大额贷款、主修工科学生的小额贷款、主修文科学生的大额贷款以及主修文科学生的小额贷款。二元分类模型将上面这4种类型中的每一种都分为按期还款与违约。一种模型可能将小额贷款归为按期还款，将大额贷款则归为违约。另一种模型则可能将主修工科学生的贷款归为按期还款，将主修文科学生的贷款归为违约。我们有理由认为这两种模型中的任何一个都可能在超过一半的情况下是正确的，而且这两种模型大体上相互独立。但是，当我们党试构建更多的模型时就会出现

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问题。要将4个类别映射为两个结果，最多只有16个模型。上面这两个模型是其中的两个，它们将所有贷款分为按期还款或违约。剩下的14个模型中的每一个都有一个完全相反的模型，只要某个模型的分类是正确的，那么与之相反的那个模型的分类就是错误的。因此，在14个可能的模型中，最多只有7个可能在超过一半的情况下是正确的。而且，如果任何一个模型磁巧在一半的情况下是正确的，那么与它相反的模型也必定如此。数据的维数限定了可以创建的模型数量，最多可以有7个模型。我们无法创建出11个独立的模型，更不用说77个了。而且，即使我们有更高维度的数据，比如，假设我们知道贷款者的年龄、平均成绩、收入、婚姻状况和住址，那么依赖这些属性的分类一定能产生准确的预测。每个属性子集都必须与贷款是否已经偿还相关，同时还必须与其他属性无关。这两者都是很强的假设。例如，如果收入、婚姻状况和住址是相互相关的，那么交换这些属性的模型也将是相互相关的。“在严格的概率模型中，独立性是合理的:不同的模型会产生独立的错误。运用分类模型的原理分析孔多塞陪审团定理的逻辑时，我们看到了构建多个独立模型的困难。在试图构建一组多样性的、准确的模型时，也可能会遇到类似的困难。假设我们想要构建一个分类模型来预测500个中型城市的失业率。一个准确的模型必须将这些城市划分为多个类别，以便让同一个类别中的城市具有相似的失业率，而且该模型必须能够准确地预测该类别的失业率。对于两个进行多样性预测的模型来说，它们必须对城市进行不同的分类或给出不同的预测，或两者兼而有之。这两个标准虽然并不冲突，但却很难同时满足。如果一个分类依赖于平均教育水平，而另一个分类依赖于平均收入，那么它们分类的结果可能是类侯的。如果确实是这样，这两个模型可能都将是准确的，但却不是多样性的。根据每个城市名称的第一个字母创建26个类别，可以构造多样性

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的分类，但却很可能无法成为一个准确的模型。最重要的是，在实践中，“许多”实际上可能更接近5，而不是50。预测的实证研究结果与这种推论一致。虽然增加模型可以提高准确性〈根据多样性预测定理，必定会是这样)，但是在已经拥有了一定数量的模型之后再继续增加模型，每个模型的边际贡献就会下降。例如，谷歌公司在实践中发现，仅用一位面试官评佑求职者(而不是随机挑选)，会使录用一名高于平均水平雇员的概率从50%提高到74%，加入第二位面试官可以把这个概率提高到819%，再加入第三位面试官则只能把这个概率进一步提高到84%，加入第四位面试官也只能提高到86%……使用20位面试官也只能将这个概率提高到90%多一点。这些证据表明，坪加面试官人数的作用是有限的。类似的结果也出现在经济学家对失业率、经济增长率和通货膨胀率进行的成千上万次的预测中。在这种情况下，我们应该把每位经济学家视为一个模型。加入一位经济学家会使预测的准确性提高大约8%，加入两位可以提高12%，加入3位可以提高15%，加入10位经济学家则能够将准确率提高大约19%。顺便说一句，假设你知道谁是最好的经济学家，那么最好的经济学家的预测只比平均水平高出大约9%。因此，3位随机选择出来的经济学家的表现就已经优于那位最好的经济学家了。5相信多位经济学家的平均预测、而不依赖历史上表现最好的经济学家的另一个原因是世界一直在变化。在今天的预测中表现优异的经济学家，明天就可能会泥然众人。同样的逻辑也可以解释为什么美国联邦储备系统要依赖一系列经济模型，而从来不会只依赖某一个经济模型。这里的教益非常明确:如果能构建出多个多样性的、准确的模型，我们就可以做出准确的预测和估值，并选择正确的行动。这些定理验证了多模型思维逻辑的可靠性。但是，构建出满足这些假设的许多模型，却不是这些定理所能做到的，也不是它们所应该做到

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