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在集体行动问题中，每个人都可以在做贡献与免费措便车之间进行选择。搭便车符合个人利益最大化动机，因为这能为个人带来更高的收益。然而，当每个人都做出贡献时，整个群体能够获得更大的收益。集体行动问题在集体行动问题中，N个人中的每个人都要选择是搭便车〈f)还是为集体行动做页献〈c)。个人的收益取决于自己的行动和合作者的忌数。个人可以通过搭便车获得更高的收益，即，收益(f，5C)>收益(c，C+1)，但是当每个人都做出页献时，所有人的收益总和实现最大化。我们可以把集体行动问题视为一个多人囚徒困境博弈。因此，我们可以参考第22章中提出的解决方案，来解决如何形成合作和维持合作的问题。然而，那些方法是不完整的，原因如下:第一，集体行动问题涉及群体和社区，而不仅仅涉及配对博弈的个体;第二，许多集体行动问题都有特定的形式，因此其解决方案必须量身定制。集体行动问题一:公共物品供应问题我们要讨论的第一个具体的集体行动问题与公共物品的供应有关。公共物品满足非况争性(non-rivalry)，也就是一个人对公共物品的使用不会影响任何其他人的使用，以及非排他性(non-excludability)，也就是无法禁正个人使用公共物品。公共物品包括清洁的空气、国防、龙卷风到来之前的警报信号和知识。美国宪法列举了政府有建立司法体系、确保国内安全、防御外国侵略的责任，这些也属于公共产品。私人物品，比如自行车、燕麦饼干和量角器，既不是非党争性的，也不是非排他性的。但知识既是非帝争性的，也是非排他性的。比较一下燕麦饼干和三角画数知识，就可以将这种差异突显出来。老师可能会说:

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“梅丽莎，我很抱歉，卡拉已经把最后一块燕麦饼干吃掉啦。”但他永远不可能说:“梅丽莎，我很抱歉，卡拉已经用过了上毕达哥拉斯定理，现在它永远消失啦。公共物品的非排他性和非竞争性导致了集体行动问题。这个问题的出现，不是因为人们不想做出贡献，而是在于人们低估了贡献的价值。每个人贡献出来的每一美元，都可以增加每个人的效用。我们在这里将给出一个正式的模型:每个人都要将自己的收入在一种公共物品和一种代表性的私人物品之间进行分配，可以把私人物品想象成可以花在任何其他东西上的钱。我们可以将这个模型扩展到为包括多种公共物品和多种私人物品的情形，但那只会使分析复杂化，并没有特别大的意义。公共物品供应问题有N个人，每人要将自己的收入I(IN)配置到一种公共物品(PUBLIC)和一和私人物品(PRIVATE)上，每个单位的成本为1美元。每个人都有以下形式的效用加数:效用(PUBLIC，PRIVATE)=2VEUBLIC+PRIVATE社会最优配置:PUBLIC=N(如果N=100，那么每个人捐献100美元)。均衡配置:PUBLIC=1/N(如果N=100，每个人捐献0.01美元)。在这里，我们把效用模型描述为公共物品的止函数和私人物品的线性丽数。对于这样的假设，我们必须说明其理由。四性对应于收益递减:一个人对某种东西估价随着对它消费的增多而减少。效用对公共物品数量的凹性，意味着公共物品的边际收益递减。这是一个标准假设。人们因高速公路新增的第三条车道而获得的好处，大于因新增第四条车道而获得的好处。污染严重的空气变得清洗对人们的好处要比将清洗的空气中最后一点微

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侍彻底清理干浆更大。之所以假设私人物品的效用是线性的，是因为它其实代表着所有私人物品的组合。虽然实用天数对任何一种私人物品可能都是止性的，无论是巧珊力、电视机还是午仔夹死，但是它对于所有商品来说则更可能接近于线性。这个假设还有一个额外的优势，那就是，会使模型更加容易分析。先求解社会最优配置问题。我们把社会最优配置定义为能够最大化整个种群效用总和的配制，也就是大多数人的最大幸福。5宇会最优配置要求，每个人都得为种群中的每个人捐献一美元用于提供公共物品。这里需要注意的是，每个人对公共物品的贡献随着种群规模的增大而增加。这个结果不依赖于我们选择的效用函数的形式，因为种群规模越大，能够因非觉争性的公共物品而受益的人越多。这也就是说，享受清洁空气或国防安全的人越多，应该提供的公共物品就越多。均衡贡献等于1除以种群总人数。随着人口的增多，人们有更大的动机去搭其他人贡献的便车。为了说明个中缘由，我们可以看看让人口规模增大1(加入一个人)时会发生什么。这个“新”人从公共物品中获得的效用，与之前的其他人一样。如果其他人的贡献保持不变，那么这个“新”人为公共物品捐献的动力就会比其他人在以往贡献时更弱。因此，他的贡献会比他们更少。另一方面，当他真的有所贡献时，他将使公共物品的数量有所增加，从而又增强了其他人贡献更少的动机。因此，这个模型表明，随着人口规模的扩大，公共物品供给〈不足)问题也会加剧。公共物品的最优水平提高了，但是人们贡献的动力却下降了。从模型中推导出来的最优贡献水平和均衡贡献水平确实依赖于对效用函数形式的假设，但是公共物品供给不足的现象

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