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本文节选自《与天为敌 mobi》电子版：

之下，4个在3.5之上。第二个10组的测试结果十分繁杂:有3个均值在3之下，4个在4之上;4.5之上和2.5之下各有一个。实验的下一步是计算第一个10组抛括中每组6掷的平均数。虽然10组中每组的分布都与众不同，但是这些均值的平均值是3.48!这个均值再次得到了确认，但是其标准差0.82，比我想要的要大。换言之，10组实验中有7组的均值在3.48+0.82和3.48-0.82之间，也就是4.30和2.66之间;，而其余的离这个均值就很还了。然后，我利用电脑模拟了256次这样的6掷实验。第一组256次的试验均值是3.49，几乎达到了目标值，标准偏差值也降到了0.69。有273的实验均值在418和2.80之间，仅有10%的实验均值在2.5之下或45之上，超过半数的均值在3.0和4.0之间。电脑继续模拟该实验，又重复进行了10组256次的实验。这10组实人全和和全入3(我对结果保留了3位小数来说明它极其接近实际均值3.5。)但是最吸引人的变化是标准差降到仅仅0.044。这样，10组样本试验的均值中，有7个在3.455一3.543的宕幅区间内。并且，这10个均值中，有5个低于3.5，5个高于3.5。这几乎接近完美正如雅各布所发现的那样，数量是非常要的。他关于这个观点的特别论述一一平均值的均值可以神奇般地减少与总平均值间的离差一一就是我们现在所称的中心极限定理。这个定理最早是由拉普拉斯在1809年的一本书中提出的，这本书完成并出版一年后，即1810年，他开始研读高斯的《运动理论》一书。平均数的平均值所揭示的东西更有过.我还是以刚才所描述的般子实验开始。通常来说

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，在每次抛瓶中，般子6个面每面出现的几率是相同的，然而，这个分布的图形是扁平的，与正态分布的图形和截然不同。随着计算机一授又一遍地复舌般子的实验，我们积累了大量的样本数据，这样我们就能收集到越来越多有关般子特性的信息了。6次抛掷般子所得数字的均值几乎不会接近1或6，它们大多数会在2和3之间或4和5之间。这个结构恰好是卡达详在250年前，在他摸索概率法则时，为其财友们所计算出来的东西。一个人般子抛掷多次所得数的均值是3.5。因此，多次抛掷两个仙子所得数的均值应为3.5的2倍，即7.0。正像卡达诺半述的那样，在我们从7向其两侧的远端数字2和12移动的过程中，所经过数字出现的频率在逐步变小。正态分布形态形成了绝大部分风险管理体系的核心。正态分布是保险业所研究的全部，因为芝加哥的火灾是不会由亚特兰大的火灾引起的，某时某地某个人的死亡和另一时刻另一地点另一个人的死亡是无关的。由于保险公司将不同性别不同年龄段的上百万人选作样本，预期寿命承会呈正态曲线分布。这样，人寿保险公司就自对个同群体得出可靠的预期寿命估计值。他们不仅能估计出平均预期寿俞，而且还能估计出实际情况每年变动的范围。通过利用en值提和炼后，这些保险公司能够计算出更加准确的平均寿命估计值，些附加数据通稍包括就医历史、豚希习眉、住所情况、占业行汶伍有时，正态分布所提供的信息比仅仅作为样本数据可靠性的度量更为重要。当观家人彼此间相关时，也就是说一个事件发生的概率由其之前可条内于全王这生|那么虽然存在一定的可能性，但是绝大多数情况下正态分布是不可能出现的。在这种情况下，观穴值不会在其均人二六布。这样的例子

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