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从而赢得选举。继续按这个逻辑推理下去，自由派候选人也可以选择更接近中间选民理想点的立场。如果继续应用这个逻辑，我们会看到两个候选人应该会趋同到同一点上。这个结果就是通常所称的中位投票者定理(meqdianvotertheorem)，或称“中间选民定理”。中间选民定理又可以分别解释强的形势和弱的形势。在强的形势下，中间选民定理意味着各候选人都来到了中间选民的理想点上，采取了相同的立场，但是这显然不符合经验事实。在弱的形势下，中间选民定理意味着候选人有动机采取较温和的立场，经验证据表明这种情况确实会发生。在选举过程中，候选人会趋向中间立场。当然，这种变化不会演变为一场“夺命狂奔”。意识形态信念坚定或受益于位于意识形态光谱极端位置的核心支持者的候选人，对重新定位会非常阐慎。这个模型将每个候选人和每个选民都归结为意识形态光谱上的一个简单的点，这是一个强有力的假设。捷死作守和政治家瓦茨拉夫\'哈维尔〈(VaclavHavel)对这种基于单维意识形态的模型预测非常不以为然，他认为:对于永恒徘徊的人类来说，它(意识形态)提供了一个立即可以安身的家园，所有人必须做的就是马上接受它。突然之间，一切都变得清晰了，生活呈现出了新的意义。所有的奥秘，所有悬而未解的问题，所有的焦虑和弧独感，全都消失了。当然，人们必定要为这个“廉租房”付出沉重的代价。这代价就是放弃自己的理性、民心和责任，因为这种意识形态最重要的一个方面就是向更高权威拱手献出自己的理性和良心。哈维尔没有说错。我们不应该为了意识形态而放弃理性。模型为我

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们提供了更好的推理工具，这种特殊的模型有助于我们理解为什么政治家会做出那种行为。利用数据，我们可以确定每个政治家在意识形态的左右区间上的位置的可信和度。一个总是采取温和立场的政治家，可以充满信心地站在这个区间中间。顺便说一句。哈维尔否认人可以简化为一点，即可以用数据进行检验的程度。但是，即便他的批评成立，即便不能根据投票记录来确定一个候选人的意识形态立场，我们也并不一定要放弃这个模型。我们可以通过赋予他一个区间〈而不是一个点)来代表哈维尔所说的意识形态的不确定性。或者，可以为候选人构建一个意识形态时间序列，看他是否保持前后一致。一项对最高法院大法官意识形态立场的研究表明，对有些法官来说，担任法官的时间长了，立场会变得更加自由。，我们还可以增加模型的维度。一个二维模型可以区分社会政策和财政政策。我们可以用这样的模型刻画在社会政策上采取自由主义立场，同时在财政政策上采取保守主义立场的政客。对于美国国会来说，一个维度的模型可以解释大约83%的选票变化，加入第二个维度后，解释力只能增加496。2除了能够更准确地预测行为之外，增加维度也可能会改变我们的理论结论。我们可以从一个二维模型入手来探讨这个问题。根据对一维模型的分析，我们知道如果第一个候选人在两个议题的立场都不位于中位数上，那么另一个候选人可以通过在第一个议题上采取与第一个候选人完全一样的立场〈从而使该议题变得无关紧要)，并在第二个议题上采取中位数立场来廊得选举。同样，如果第一个候选人在第一个问题上取中位数立场但是在第二个问题上却没有，那么

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另一个候选人可以在两个议题上都取中位数立场来主得选举。由此可以得出这样一个结论，唯一无法被打败的位置是二维中位数。但是，图20-6却表明，图中用圆圈表示的二维中位数立场是可以被击败的。如果用方形表示的另一个候选人在第一个问题上取偏左的立场，在第二个问题上取偏右的立场，那么就会产生一条分钊线，在这条分割线上，他以三票的优势胜出。议题1图20-6二维情况下，中位数候选人会输给挑战者从这个例子中，我们还可以直观地看出，当且仅当选民理想点的排列，在从中位数出发的每个方向上都不到一半时，二维中位数才可能是不可击败的，这种情况称为径向对称(radialsymmetry)。如果选民的理想点在圆形或正方形上均匀分布时，就满足径向对称，这无疑是一个非常强大的假设。任何位置都是有可能被击败的这个结果，被称为普洛特无赢家结果(Plott\'sno-winnerresult)，它在两维或多维的情况下都成立。结果的差异非常明显。一维模型意味着候选人要位于中位数立场，高维模型则意味着他们不应该这么做。我们应该相信哪种模型呢?正确的做法是不应该完全相信任何一种模型，而是从这两种模型中都汲取一些洞见。一维模型揭示了追求选票最大的候选人有趋向温和政策的强大动机，高维模型则证明了这些动机的局限性。没有哪个位置可以保证获胜，所以不应该预期会出现均衡。我们应该期待的是复杂性，观人察到各路政客时而联盟，时而拆台，纵横折阁，翻手为云，无休止地为选票竞争。二我们也可以应用唐斯模型解释美国国会及其各委员会等立法机关和总统制度通过的各

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