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粒沙子就会导致大规模的“沙盘”，这就是大事件。森林火灾模型(forestfiremodel)也是自组织临界模型的一种。假设树木可以在一个二维网格上生长，这些树木也可能会随机地被闪电击中。当树木的密度较低时，由闪电引发的任何火灾的规模都很小，最多只会草延到几个格点。当树木密度变得足够高时，再被内电击中就会导致森林大火。森林火灾模型“森林”最初只是一个空的NxN网格。每个周期在网格上随机选择一个格氮。如有果该格氮为空，AN一株树。如采该格氮上已经有树，那么内电会以概率〈1-g)击中该格氮。如果该格所有一柠树，那么树会着火，火势会蔓延到所有连接到该格反的有树的格反。这里需要注意的是，在森林火灾模型中，被闪电击中的概率等于1减去种树的概率。种结构使我们能够改变种树与内电击中树的相对速度。这是一种简化，减少了模型中参数的数量。在对各种各样的种树速度进行试验之后，我们发现，当种树的速度接近1时，树木的密度会增加到一个临界状态:在这个相对茂密的森林中，被内电击中有可能摊毁很大一片森林。在这种临界状态下，森林中斑块大小的分布，以及火灾大小的分布，都满足短律分布。此外，和森林还会自然而然地趋向这种密度水平。如果密度较低，密度会增加(因为火灾很小)。如果密度超过了阀值，那么任何火灾都会筑掉整个木林。因此，树木密度自组织地达到了一个临界状态。汪在沙堆模型和森林火灾模型中，寥观层面的变量，也就是沙堆的高度或森林的密度，都具有一个临界值。当有像沙裔或火灾这样的大事件发生时，寥观层面的变量值会减小。这两个模型的一些变体可以解释太阳疙斑、地震和交通拥堵的分布。不过，当事件发生时，不断增加的宏观

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层面的变量会减少，这虽然是必要的，但对于自组织临界性来说是不够的。均衡系统也具有这种特征。水通过溪流，流入和流出湖泊，但是由于水流很平稳，所以潮水的水位是逐渐变化的。通过自组织达到临界状态的关键假设是压力平稳地增加(就像水流入潮中一样)，同时压力在爆发时迅速减少，这包括可能发生的大事件。长尾分布的含义在这里，我们讨论长尾分布的三个售义，即它们对公平、灾难和波动性的影响。根据定义，与正态分布相比，长尾分布意味着少数几个大“赢家”(大骨溃、大地震、大火灾和严重的交通拥堵)和很多的“输家”;而正态分布则是关于均值对称的。长尾分布也可能增加波动性，因为更大实体中的随机波动会产生更大的影响。公平如果某一个人写的书更好、创作的歌曲更有吸引力、发表的论文学术水平更高，那么他应该比其他人获得更大的名声和更多的金钱。但是，如果另一个人只是因为表现得稍微好一点，或者完全靠碰巧走运就比其他人赚到了多得多的钱、获得了大得多的名声，那就有失公平了。就像我们在优先连接模型中看到的，因为马太效应，正反馈创造了少数大顾家。在市场中，要发生正反馈，人们必须知道别人买了什么商品，而且人们必须有能力购买商品。就手机上的应用程序而言，根本不存在可能会减慢正反馈的生产限制，但是卡车就会面临这种约束。福特公司不可能无限增加F-150卡车的产量，但是财捷集团(Intuit)却可以无限量地销售TurboTax应用程序，只要有人愿意下载。实证研究表明，社会效应会创造更大的赢家。在音乐实验室的实验研究中，研究者让大学生挑选和下载歌曲。在第一个实验组中，被试不知道其他人下载了哪些歌曲，下载量的分布具有较短的尾部，没有

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出现下载量超过200次的歌曲，且下载量少于30次的歌曲也只有一首。在第二个实验组中，被试知道其他人下载了哪些歌曲，下载量的分布具有较长的尾巴，有一首歌的下载量超过300次。而且，超过一半歌曲的下载量都不到30次。尾巴变长了，社会影响增加了不平等。如果社会影响只会导致人们下载更好的歌曲，那么这种不平等也不会造成什么问题。但事实上，这两个实验组的下载量之间的相关性并不强。我们可以将第一个实验组中每一首歌的下载次数解释为歌曲质量的一个表征，那么这项研究表明，社会影响并没有导致人们去下载更好的歌曲。大顾家的出现不是随机的，但它们其实并不一定是最好的。兰当然，我们必须非常小心:不能从一项研究中就得出太强的推论。然而，我们确实可以推断，卖出了5000万册书的畅销书作家、学术论文得到了20万次引用的科学家当然是值得赞许的，但是这种极端的成功本身就表明中心极限定理是不成立的。人们不会独立地购买书籍或引用论文。惊人的成功可能意味着正反馈，也许还有一点运气。在本书的最后一章讨论收入不平等的原因时，我们还会回到这些思想上来。攻灾难长尾分布还包括灾难性事件:地震、火灾、人金融骨省和交通拥堵。尽管模型无法预测地震，但确实可以深入解释为什么地震的分布会满足短律。这些相关的知识告诉我们各种强度的地震发生的可能性。我们至少知道会发生什么，尽管不知道什么时候会发生。冯而且，森林火灾模型已经可以指导行动了。人们可以通过选择性地在森林中采伐一些树木来降低树木的密度，以防止大火灾的发生，也可以制造防火带。有人会说，在模型告诉我们应该这样做之前，我们早就懂得采伐树木或建造防火带了。这当然是事实，但重要

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