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本文节选自《思维模型温伯格epub》

型来指导行动了。比如，他不会为了和争取一个连续两个月都取得非常不错业绩的销售人员而付出比竞争对手高很多的薪资。相反，如果回归表明和运气对成功几乎没有任何作用，那人么连续两个月的业绩就可以作为未来业绩表现的一个很好的预测器。在这种情况下，经理就应该为这个最佳销售人员提供有竞争力的报酬。。同样的逻辑也适用于CEO薪酬的决定。在那些“运气决定了成功”的行业中，董事会不应该向CEO发放高额奖金。石油公司的利润取决于原油的市场价格，那是一个公司无法控制的变量。因此，一家石油公司的董事会不应该因为某一年公司业绩不错就给CEO发放巨额奖金。相反，广告公司则不然:如果广告公司业绩表现良好，那么给CEO发放巨额奖金就是一件明智的事情。箭而言之，要奖励实力，而不要为运气去买单。事实上，那些很成功的公司都不会为运气付出太多。即便是最简单的模型，例如上面这个实力-运气方程，也能帮助我们得出深刻的见解。进一步思考这个方程可以发现，即便是在那些成功几乎洁全取决于实力的环境中，例如跑步、骑自行车、游泳、下棋或网球比赛，如果不同的参赛者之间实力差异很小，那么运气就会在很大程度上决定谁输谁赢。我们可以预期，在竞争最激烈的比赛中，比如奥运会，进入诀赛的选手之间的实力差异很小，因而运气就非常重要了。莫布森把这种情况称为“实力悖论”(paradoxofskill)。历史上最伟大的运动员之一迈死尔…菲尔普斯(MichealPhelpls)可以说同时位于这个悖论的两端。在2008年奥运会的一场决赛中，菲尔普斯在100米蝶泳快结束时仍然落后于米洛拉德，卡维奇(MiloradCavic)。然而笠运女神眷顾了他，菲尔普斯率先触到了池壁。然而，在2012年奥运会的一场决赛中，菲尔普斯一

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直领先于查德，勒，殉洛斯(ChadleClos)，但是幸运女神这次没有眷顾他，勒，殉洛斯率先触到了池壁。菲尔普斯拥有令人难以置信的实力，但是上一次胜利和这一次失败，却都是运气的产物。多元线性回归多元线性回归模型拟合了具有多变量的线性方程，当然同样要最小化到数据的总距离。这些方程包括每个自变量的系数。下面的方程反映了这样一个假设的回归输出:学生在数学考试中的成绩，是学生学习的小时数(HRS)、学生家庭社会经济状况〈SES)和上“人快班”课程的数量(AC)的函数。数学成绩=21.1+9.2内XHRS+0.8XSES+6.9*XAC根据回归分析的结果，学生每多学习一个小时，数学成绩会提高9.2分。这个系数有两个号，因此它在1%的水平上显著，这意味着很强的相关性，尽管不是因果关系。这个方程也表明，每参加一个“快班”课程，数学成绩能够提高近7分，这个系数也是显著的，但仅仅在5%的水平上显著。家庭社会经济状况这个变量的取值为从1〈低)到5〈高)，系数也为正，但是与零没有显著差异，因此我们可以认为它可能没有什么因果关系。有了这样一个〈或任何形式的)回归方程，我们就可以预测结果。这个模型预测，如果人花7个小时学习，并同时参加一个“快班”课程，数学成绩就能够达到90分左右。这个模型还可以用来指导行动，但必须保持讶异，因为我们无法推断因果关系。数据表明，人花时间学习和参加“人快班”课程的学生成绩更好。但是，花时间学习和人参加“快班”课程这两个因素也可能没有什么用，因为也许存在选择性偏差(selectionbias)，那些花更多时间学习、参加“快班”课程的学生，数学成绩可能本来就更好。即便回归不能说明是什么原因导致数据呈现出来的特定模式，但是至少可以排除其

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他解释。以美国种族之间的巨大财富差距为例:2016年，白人家庭的平均财富(约11万美元)是非洲裔美国人家庭和拉美裔美国人家庭的10倍。各种各样的原因都可以用来解释这种差距，包括制度因素、收入差距、储蓄行为差异或结婚率差距等。回归可以为其中一些解释提供支持并排除其他解释。例如，回归分析表明，非洲裔美国人的婚姻状况与家庭财富之间没有显著关系，因此婚姻状况不能成为这种财富差异的原因。此外，收入差距虽然相当大，但是也不足以解释这种财富差距。大系数与新现实如前所述，线性回归模型在科学研究、政策分析和战略决策中都发挥着重要作用，部分原因是因为线性回归模型容易估计和解释。而且，随着数据可得性的不断改善，线性回归模型得到了更广泛的应用。“要信上只信上帝，要认只认数据”(InGodwetrust.Everyoneelsemustbringdata.)这各话在商界和政界都可以经常听到。对数据的这种依赖(通常意味着线性回归模型)，可能会导致我们过于倾向边际行动(marginalaction)，远离重要的新思想。企业、政府或基金会，都致力于收集数据，拟合线性回归模型，试图找到有最高统计显著性系数的变量，这种努力几乎肯定会导致调整该变量并获得边际收益的行为。在采取行动的时候，最好选择具有较大系数的变量，而不要选择具有较小系数的变量。与此同时，“大系数至上”这个思路建立在“保守主义”的基础上，它会使我们将注意力集中到较小的改进上，而无法再关注全新的政策。“大系数至上”的另一个问题是大系数的大小对应于给定现有数据的边际效应。正如我们在下一章中会阐述的，通常这种效应将会随着变量值的增大而减少。如果确实是这样，那么当我们试图利用它时，大系数就会变小。大系数与新现实

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