斯科特佩奇模型思维(思维模型斯科特佩奇)

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本文节选自《斯科特佩奇模型思维》

值。对于麻疹和养茜灰质炎等Ro非常高的传染病，牙府将努力保证所有人都接种疫苗。有些人担心疫苗有副作用，选择不参加疫苗接种计划。如果这些人只占人口的一小部分，那么其他人接种疫苗也可以防止这些人感染这种传染病，流行病学家将这种现象称为群体免疫力。选择不接种疫苗的人事实上是搭了其他接种疫苗的人的便车，对于搭便车的现象，我们将在本书后面的章节中详细研究。?Ro、超级传播者，以及度的平方假设随机混合Ro的推导如下:在每一步，人群中的个体随机相遇。如前所述，随机混合假设可能与通过空气传播的传染病或通过接触传播的传染病有关，但对于通过性行为传播的传染病则不太合理。如果将SIR模型坐入到网络中，就会观察到度分布对传染病传播的重要性。在这里，我们比较一下短形网格网络(棋盘格)与中心辐射型网络。在矩形网格网络中，每个节点都连接到东、南、西、北的节点;而在中心辐射型网络中，则由一个中心节点连接到所有其他节点。假设传染病会随机发生在某个节点上。我们在网络中设定p。ii=1，以保证每个人都会与他所连接的每个人接触。在下一个时期，传染病可能以一个与传染病毒力相对应的给定概率，独立地扩散给每个邻居。首先考虑答形网格网络。在每个时期，传染病都可以扩散到东、南、西、北4个节点中的任何一个。我们预计，如果传染病传播的概率超过了1/4，传染病就会蔓延。展望未来的一个时期就会看到，如果一个新节点串上了传染病，那么这个节点有3个可能患上传染病的邻居。如果原始节点的北部和东部的两个邻居

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患上了传染病，那么传染病可能传播的节点就会达到6个。因此，这种网络似乎对传染病传播的游力发挥没有太大影响。接下来，考虑中心辐射型网络。第一个患上传染病的节点可能是中心节点，也可能是外围节点。如果中心节点串上了菜种传染病，那么它可以将传染病传播到任何一个其他节点。我们预计这种传染病会扩散，即便传播的概率很低也是如此。如果是一个外围节点患上了传染病，那么唯一可能被传染的节点就是中心节点。正如在前面讨论过的，如果中心节点患上了传染病，那么即使传播的可能性很小，传染病也会蔓延。对于中心辐射型网络，Ro携带的信息量很有限，因为如果中心节点串上了传染病，传染病就会传播开来。流行病学家们将位置在度很高的中心节点上的人称为“超级传播者”(superspreaders)。超级传播者加速了艾注病和SARS的早期传播。1超级传播者不一定是社交明星或“人脉”特别广的人，可能从事某种特定的行业职业，比如收费站的收费员、银行柜员、牙科医生，这类职业使他会与属于不同社交网络的人接触。生活在19世纪与20世纪之交的“伤寒玛丽”(TyphoidMary)只是纽约的一名上门服务的厨师。她从这一家再到另一家，将伤寒感染给每一个接触者。当她被确认为传染源之后，就被强制隔离了。为了推导出高度数节点的影响，我们首先要注意到一个事实;高度数节点不但能够更快地传播传染病，而且会更快地患上传染病。如果一个人朋友的数量是另一人的三倍，那么他串上传染病的可能性也是后者的三倍，同时传播这种传染病的

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可能性也是后者的三倍。因此，他对传染病传播的总贡献将是另一个人的九倍。因此，节点对传染病(或思想)传播的贡献与节点的度的平方相关。如果节点A的度数是节点B的K倍，那么节点A传播传染病的可能性是节点B的K倍，同时传染病传播到节点A的概率也是节点B的K倍。因此，节点A对传染病传播的总效应将是节点B的K2倍。这种现象被称为度的平方。一对多尽管SIR模型原本是用来分析传当病传播的，但是我们也可以将它应用于所有先通过扩散传播，然后趋于消失的社会现象，例如书的销售、歌曲的流行、舞步的风行，“热词”的传播、食谱和健身方法的流传等。在这些情形下，我们也可以估计接触概率、传播概率和“狂愈”概率，以及基本再生数Ro。这个模型意味着，这些概率只要发生了微小的变化，就可以使Ro移动到高于零的水平，从而造成成功与失败之间的天壤之别。确实，成功可能取决于非常微小的差异，正如美国作家约翰\'厄普代死(JohnUpdike)在描述棒球明星特德，威廉姆斯(TedWilliams)最后一次击球时所说的:“一件事情做得很好与搞砸了之间，只有极其细微的差异。”半假设你构思了一个新的笑话;只要证这个笑话更有趣一点点，就可能会把Ro推到高于1的水平，从而使这个笑话广泛传播开来。同样的逻辑也适用于想法的“秋性”。如果一个想法能够在人们的思维中再坚持一小段时间，那么他们摆脱它的“痊愈”率就会降低，从而提高了Ro。当然，并不是所有情况都会位于闪值上。披头士乐队拥有巨大的才华，他们的Ro肯