微积分的力量mobi(微积分的力量azw3)

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椭圆轨道中。此外，在欧洲文艺复兴后期显微镜和望远镜竹芝及展之时，曲线还出现在可根据需要芝曲和聚焦光线的凸透镜中。于是，人们开始解决第二大谜题，也就是地球上和太阳系中的运动之谜。通过观察和巧妙的实验，科学家在最简单的运动物体中发现了迷人的数值模式。他们训量了钟摆的摆动，记录了球滚下斜坡的加速下降过程，还绘制了行星在天空中的运行轨迹。这些模式之所以让发现者欣喜各狂《这是真的，当约翰尼斯。开普勒发现了行星运动定律时，他上自称陷入了“神明附体的狂热”状态)，是因为它们似乎表明一切都出目上帝之手。从更世俗的角度看，汪具有深厚的数学根基的主张，就像半达哥拉斯学派一直坚称的那样。唯一的问题是，没有人能解释这些不可思议的估区、或者至少无法用已有的数学知识来解释它们，即使是当时最伟大的数学家也无法用算术和几何来完成这项任务。问题在于，运动是不稳定的。在深下侍坡的过程中，球的运动速度一直在变;在围绕太阳旋转的过程中，行星的运动方向也一直在变。更糟糕的是，本兹这大肯时闻旺汪而大度现枯而当远离太阳时它们的运动速度减慢。那时，人们并不知道该如何处理这种以不断变化的方式不停改变的运动。人动一一匀速

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运动一一的数学公式，即距离等于速度乘以时间。但是，当速度改变而且是持续不断地改变时，一切都变得明，运动跟曲线一样，也是一座概念上的珠称朗玛峰。我们将在本书的中间章节磋不确定了。事实证看到，微积分的下一次重大进步源于对运动之谜的探索。就像在破解曲线之谜时一样，无穷原则再次挺号而出。这一次，我们的创造性假设是，人多个无限短暂的勺速运动组成的。为了直观地说明这句话的意思，夫象一下你正坐在一辆由新手司机驾驶的汽车张地盯着车速里程表，它的指针随着汽车的每，车速忽快名慢。人-次颠艇而上下移动。但在1毫秒〈0.001秒)内，即便是轰车技术最差的人也无法让车速程表的指针大幅移动。那么，在比1毫秒短得多的时间间隔〈无穷小的时间间隔)内，指针根本不会移动，因为没人能那么快地踩油门。这些想法共同构成了微积分的前半部分一一微分学。它不仅是在研究不断变化的运动时处理无穷小的时间和距离变化所需的理论，也是在解析几何《主要研究由代数方程定义的曲线，在17世纪上半叶风摩一时)中处理无穷小的曲线乎直部件所需的理论。的确，代数曾一度令人狗狂。它的普及对包括几何学在内的所有数学领域来说都是一大福社，但它也创

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造出诸多难以驾也的新曲线，有待人们去探索。17世纪中期，位于微积分舞台中央的曲线之谜和运动之谜相互撞击，在数学界引发了混乱和困惑。走出唾器之后，微分学渐趋成熟，但仍有和争议。有些数学家因为草率地利用无穷而受到批评，有些数学家则嘲笑代数就是一堆符号的拼接。在这样的争吵声中，微积分的发展时断时续，非常缓慢。之后，有一个孩子在圣诞节那天出生了。这个微积分的救者年幼时看起来完全不像一个英雄:他是一名早产儿，没有父杀，3岁时又被母亲遗章了。想法消沉的扳穆男孩就这样长成了沉默袁言、猜疑心的年轻人，不过，名叫艾陡珊。牛顿的他日后会在世界上留下空前绝后的印记。他先是解决了微积分的“圣杯”问题，发现了将曲线的各个部件新组合起来的方法，而且是简单、快速和系统性的方法。通过把代数的符号与无穷的力量结合起来，他找到了一种方法，可以把任何|线都表示成无穷多条简单曲线〈用变量zx的寡来描述，比如素、码、压等)的和。仅用这些“食材”，通过加一点儿六少许妈和满满一汤匙区，他就可以“烹饪”出他想要的任何曲线。它好像一个主配方，使调味品、肉和菜合而为一。有了它，和牛顿就能解决关于形状或运动的任何问题了。

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