趣谈概率 pdf(趣谈概率豆瓣)

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本文节选自《趣谈概率 pdf》

我的观念也跟着改变，你呢?”随着证据而更新信念，这丝毫不违背科学精神，正是科学精神的体现。也许有读者提问了:按照你的说法，贝叶斯学派好像不错，那么频率学派的模型是错误的吗?不是。频率学派的方法仍然非常有用，在很多领域可能都是最好的办法。再者，如果一切都只从贝叶斯的观点出发，很多理论分析会陷入困境。比如天数定律和中心极限定理，这两个概率论的基本原理，都是基于频率学派多次试验的基础上。那么，概率到底是客观的还是主观的呢?这便涉及“概率本质”的哲学问题，以下几个例子可以启发读者思考在各种情况下，对不同概率类型的不同理解:(1)抛硬币或掷骸子实验中某一面出现的概率是由其物理属性决定的，具有明确的“客观”意义，可以通过多次试验的方法来盘近;(2)地震研究者预测某地区某月是否发生6级地震的概率，除了该地区的客观地层情况之外，还有与该研究者有关的许多“主观”因素，难以进行多次试验，但可以参考许多年的

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历史记录;(3)美军于某月某日某处抓到本。拉登的概率，只是依靠主观脐测，不可能重复试验。两学派的争论由来已入，各有其信仰、内在逻辑、解释力和局限性，尽管世界观不同，但在实用上仍然可以把两个派别的方法结合起来，如果仅就科学研究的意义上，两个学派的统计学家基本上都承认大数定律和中心极限定理，也都使用贝叶斯公式。但两派使用这些定理的方式和场合不完全一样而已。两个派别从两种不同的哲学观来诠释各种统计模型。物理理论中的量子力学，也有与概率有关的不同诠释，因为量子理论描述的是微观粒子的运动规律，不可避免地与概率和统计的理论交织纠缠在一起。事实上，贝叶斯的推断方法，也在量子理论中找到了用武之地，这就是下节中将介绍的量子贝叶斯模型。5.拿什么拯救你，量子力学著名理论物理学家史蒂文*温伯格(StevenWeinberg，1933一)于2017年1月19日为纽约书评写了一篇文章.48_，表达了他对量子物理

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未来前景的困惑和担忧，其中对量子论概率解释的一段话引人深思。此段话的意思大致可以做如下解读:概率融入物理学，使物理学家困扰，但是量子力学的真正困难并非概率，而是这概率从何而来。描述量子力学波函数演化的薛定刘方程是确定性的波动方程，本身并不涉及概率，甚至不会出现经典力学中对初始条件极为敏感的“混沌”现象(笔者注:这是因为薛定谓方程是线性偶微分方程，混沌是非线性的特征)。那么，量子力学中反映不确定性的概率究竟是怎么来的呢?“量子力学的困惑正如温伯格所述，物理学家们一直被量子力学中的种种诡异现象所困扰，并且在哲学理解的层面上互相难以达成共识。那么，是不是说量子力学承是错误的呢?当然不是，至少不能完全、绝对地如此下结论。相反地，量子力学被认为是自然科学史上被实验证明最精确的理论之一，它是我们理解原子、原子核、电磁性、半导体、超导，以及天文学中观测到的日矮星、中子星的结构等理论的基础。以其为基

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