期权期货及其他衍生产品第十一版(期权期货及其他衍生产品在线阅读)

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本文节选自《期权期货及其他衍生产品（原书第11版）》电子版：

也是108.33美元。这个例子说明了一个一般的结论:当拥过过复利表达利率时，将相互衔接的时间段上的利率结合在一起，NO区间上的等价利率为各个时段利率的平均值。在我们的例子中，把第年利率3%和第2年利率5%平均将会得到2年的利率4%。对于非连乡二复利的利率，这一结论只是近似地成立。第3年的远期利率是由2年期的零上利率4%与3年期的零上利率4.6%隐含而出的，结果为每年5.8%。这是因为以4%利率投资两年以后再以5.8%利率投资1年将得出3年期平均利率为每年4.66。用类似的方法可以计算其他远期利率，结果如表4-5中第3列所示。一般来讲，如果R1l和R2分别对应期限为T1和T2的零上利率，RF为T1与T2之间的远期利A率，那么人7一三访14-5为了说明这一公式，考虑表4-5中第4年的远期利率:T1=3，T2=4，R1=0.046，R2=0.05，公式给出RF=0.062。式\4-5)可以写成《4-6)Ri=R+(R-尺+人元-区这一公式说明如果零息利率曲线在T1与T2之间呈上升趋势，即R2>R1，那么RF>R2《〈在T2结束的时间段上远期利

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率大于期限为T2的零县利率)。类似地，如果零上利率曲线呈下降趋势，即R2<R1，那么RF一R2(远期利率小于期限为T2的零息利率)。在式(4-6)中令T2接近于T1，并将共同值记为T，我们得到0人07奏作，其中R是期限为T的零上利率，以这种方式得到的RF称为T的瞬时远期利率(instantaneousforwardfate)。这是用于在T开始的一段很短的时间里的远期利率。定义P(0,T)为在时刻T到期的零上债券的价格，因为P(0,T)=e-RT，了瞬时远期利率的方程也可以写成0=一0了)假如表4-5给出了大型金融机构借入与借出资金的利率，这时人金融机构可以锁定远期利率。例如，假设金融机构借入100美元，利率是3%，期限为1年，然后以4%的利率将资金投资两年。结果现金流是在第1年年末流出100e0.03X1=103.05美元，在第2年年末收入100e0.04X2=108.33美元。因为108.33=103.05e0.05，所以在第2年的收益等于远期利率为5%时的收益。也可以按5%的利率借入100美元，期限为4年，并同时以4.6%利率投资3

期权期货及其他衍生产品辨析题

年。在第3年年末收入100e0.046X3=114.80美元，在第4年年末流出100e0.05X4=122.14美元。因为122.14=114.80e0.062，所以资金在第4年的借球利率为远期利率6.2%。如果投资者认为将来的利率会与今天的远期利率不同，那么投资者怠会发现市场上有许多交易策略非常具有吸引力《〈见业界事例4-1)。其中一种做法是利用远期利率合约(forwardfateagreement)，我们接下来会讨论这种合约的运作机制和和定价方式。业界事例4-1奥兰治县对收益曲线的赌博假设一个大型投资者可以按表4-5所示的利率借出或借入资金，并认为在今后5年内1年期的利率不会有太大的变化。这个投资者可以借入1年期的资金并将资金投资5年。1年期借款可以在第1年年末、第2年年末、第3年年末和第4年年末向前滚动一年。如果利率确实保持不变，这种投资策略会大约每年便利2.3%，这是因为收入的利率为5.3%而支出的利率为38%。这种投资方式叫作收益曲线财博(yieldcurveplay)。投资者认为将来的利率会与今天所观察到的远期利率很不相

期权期货及其他衍生产品第11版

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