期权期货及其他衍生产品第11版答案(期权 期货及其他衍生产品 cfa)

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本文节选自《期权期货及其他衍生产品（原书第11版）》电子版：

5.5已知收入在这一节中，我们考虑当资产给持有者提供完全可以预训的收入时的远期价格。这样的例子包括提供已知股姑的股票以及带券上县全券。我们采取与上节相似的方式首先考虑数值例于，然后再进行正式讨论。考展一个买入当前价格为900美元的带姑债券远期合约的多头。假ee我们假定在4个月后将有40美元的券县付，并且假定4个月期和9个月期的利率《连续复利)分别是3%和人4。首先假定远期价格比较高，为910美元。一个套利者可以借入900美元来买入债券，并且承约远期合约的空头。券县的现值为40e-0.03X4/12=39.60美元。在900美元的价格中，其中有39.60美元所对应的利率为每年3%，期限为4个月，而这笔资金在4个月时可用券上来偿还，其他部分资金〈即860.40美元)所对应的利率为9个月期的利率(即4%)》。这笔资金在9个月后变为860.4e0.04X0.75=886.60。按照远期合约条条款，套利者在远期合约中卖出证券可以收入910美元，因此和利头910-886.60=23.40〈美元)接下来假定远期价格相对较低，为870美元。一个套利者可以卖空责券并同时承约远期合约的多头，以870美元的价格购

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买债券。在卖训交易所得的900美元资金中，将其中39.60美元以3%的利率投资4个月，在4个月时这笔资金足够可以偿还债券的券县。剩余的860.40美元以4%投资9个月，在到期时这笔资金变为886.60美元。根据远期合约，投资能够以870美元买入债券，然后将卖空交易进行平仓，投资者的收入886.60-870=16.60〈美元)表5-3总结了以上两种套利策略。仙【如果债券不允许卖空，拥有债券的投资者可以卖出债券并同时承约远期合约的多头，这样做以后投资者可以得到超额收益16.60美元。这一点与第5.4节所朱述的资产策略类似。】第1种全略在远期价格大于886.60美元时会产生套利答利，第2种策略在远期价格小于886.60美元时会产生套利俩利。此，在没有套利机会的情况下，远期价格必须为886.60美元。表5-39个月期的远期价格与即期价格脱节所产生的套利机会这里的资产提供已知现金收入〔资产价格为900美元;在4个月时的中间收入为40美元;4个月期和9个月期的无风险利率分别为每年3鸣和4纪)远期价格=910美元远期价格=870美元现在交易现在交易借入900美元，其中39.60美元为4个月期，卖空一份资产

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，收入900美元860.40美元为9个月期买人一份资产将39.60美元投资4个月，将860.40美元投资9个月承约远期合约的空头，即在9个月时以910美元承约远期合约〈多头)，在9个月时能够以870美元买的价格卖出资产人资产(续)远期价格=910美元远期价格=870美元在4个月以后的交易在4个月以后的交易收入40美元收入投资收益，即40美元目40美元偿还第1笔贷款利息支付卖空资产40美元的券息在9个月以后的交易在9个月以后的交易卖出资产，收入910美元从9个月的投资中收入886.60美元明886.60美元偿还第2笔贷款本息以870美元的价格买人资产，对卖空交易平仓实现利润为23.40美元实现利润为16.60美元三我们可以将以上例子推广:当投资资产在远期合约期限内提供的收入贴现值为I时，我们有以下关系式FF=(3S-门e”(5S-2)在我们的例子中，S0=900.00,I=40e-0.03X4/12=39.60,fr=0.04,T=0.75，因此F0=(900-39.60)e0.04X0.75=886.60〈美元)这与我们以上的计算结果一致。式45-2)适用于任何提供已知收入的投资资产。

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