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本文节选自《债券投资实战2》电子版：

收益率曲线，使用bootstrapping方法推导出新的即期收益率曲线。那么，两个新曲线之间，从图形上看，有何关系?假设一个5年期债券，3年期限上的到期收益率上移1BP，其他期限的收益率保持不变。那么，到期收益率曲线非常直观:3年期限上单点突起，其他期限保持水平。但是，通过bootstrapping方法推导出的3年期即期收益率，会比3年期到期收益率高一些(见图2-5中虚线)。后续期限上的即期收益率，也比原有的到期收益率低，并且其差距会逐步缩小。当然，

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3年以内的即期收益率，保持不变，并且和原有的到期收益率相等。〈《多)3.433一一一峰2.8泪人一2.62.4了22TTTT]23卫$期限〈年)图2-5新的到期收益率曲线与即期收益率曲线对比(上移1BP)注:图中实线为到期收益率，虚线为即期收益率。为什么会形成如此形态?一个直观的解释是:当期限3年上的到期收益举从7变民YA7后，根据到期收益率的计算公式，1~3年的所有现金流都使用y+Ay来贴现。但是在即期收益率下，1年、2年的现金流仍然使用原有的收益

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率y来贴现，因此第3年的即期收益率必须要高于7得到足够的补偿，从而两者的价格相等。用数学公式来表达就是:和Yy十Ay1+y+Ay-立了+ay+Lt+y7+er-1全(1+7y7+Ar(1+y+Ar)"和(1+7)(1十S)”式中sa一第n年期限上的即期收益率。由于:YYy十Ay_Y十Ay(1L+Y+Ar)(LI+和7因此有1+y+Ay”1+7y+Ay>TEA《1从而有:Sn二y+Ay依此类推。一般情况下，yC1，即票面利率与本金相比，非常小。因北:

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