计算机之魂(计算之魂内容概括)

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本文节选自《计算之魂》电子版：

违推到违归从逆回思考/计算之魂//人类其实生活在一个并不算大的空间中，因此对这个世界的认识是由近及远、从中。这样的认知和思维方式让我们很容易理解具体事物，但是限制了我们的想象力和大局观。当需要思维触达那些远离我们生活经验的地方时，我们就会出现理解障碍。比如，至今很多人很难理解相对论，怎么也想不通为什么光速是恒定的。和人不同，计算机在一开始就被设计用来处理规模大得多的问题，因此计算机有条件采用与常人完全不同的方式来解决问题。如果一个人能够站在计算机的角度想问题，我认为他具有“计算思维，这就如同我们说

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某个人具有科学思维或者工程思维一样。如果一个人在做事情的时候，采用的是计算机解决问题的方法，我认为他具有了计算机的方法论。在计算思维中，最重要的是一种自顶向下、先全局后局部的逆向思维，它被称为递归〈Recursive)与之相对应的，是人类所采用的自底向上、从小到大的正向思维，它被称为递推《Iterative)。这一字之差，思维和行事的方式就截然不同了。对于计算机从业者来讲，想成为高级人才，无论是顶级的科学家还是杰出的工程师，在工作中都需要换一种思维方式，换成计算思维，当然最重要的就是掌握递归的思想

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。2.1递归:计算思维的核心要讲什么是递归，就要讲什么是递推。递推是人类本能的正向思维，我们小时候学习数数，从1、2、3一直数到100，就是典型的递推。递推我们容易理解，从小到太，由易到难，由局部到整体。到了中学，我们所学习的数学归纳法也是递推的思维方式。所谓的数学归纳法，就是假定一个数学规律对于六能够成立，只要证明它对于NM+l也能成立，则它对所有的自然数都能成立。这种方法的本质是将我们对小世界的理解推广到相同形式的大世界中。如果用递推的方法计算一个整数的阶乘，比如5的阶乘，要从小到大一个

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