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适当的粒度水平。例如，如果要构建一个模型来解释人类的手臂能够施加的力，就不需要考虑DNA。而在研究社会系统的时候，则可能并不存在理想粒度水平。我们可能需要在多个粒度水平上分别进行探索。通过构建多个模型，每个模型都有不同的粒度水平，然后进行跨模型对话。假设我们试图了解瑞典与芬兰之间的贸易模式，可以这样入手:把两个国家的贸易总量作为变量，并确定宽泛的宕观模式。然后，将每个国家的进出口总额按行业分解，并进一步分解为各个行业内的企业。行业级数据将使我们能够更好地解释过去的模式，并对未来的模式做出更加精确的预测。对各个行业内的企业做进一步深入了解，包括成本结构和增长轨迹等信息，可以得到更好的结果，但是我们需要大量的信息才有可能构建出一个包含这么不断变动着的组成部分的、真正有用的模型。我们甚至还可以对这些企业的领导力进行建模。最后一个层次的拆解式研究，很可能不会带来多少有用的结果，但可能会使一些致力于扩张海外的企业领袖名扬四海。总而言之，更精细的粒度不一定更好，有的模型可能过于注重细节。我们能够理解更细粒度的模型，也可以从相对粗糙的模型中获益。通过比较不同模型的预测、解释之间的差异，我们可以看清楚假设如何影响结果，也可以看清楚假设的条件性。许多模型不仅在各自包含的变量方面存在差异，而且在何种粒度上分解变量也理所当然地有所不同。算法骚乱骚乱模型和乒乓球模型都可以用来解释股市户盘及随后的价格反弹。我们在此考虑两个人案例，它们很能说明一些问题。第一个案例发生在1987年10月19日星期一，那一天，道琼斯工业平均指数下路了超过22%。第二天，这场股价崩溃在全球范围引发了连锁反应。这次崩溃的原因直到今天仍然是许多研究的主题。当时，美国经济扩张已经进入了第四个年头。那一年的前8个月，道琼斯工业平均指数的涨幅

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超过了40%。也许就是因为股票市值的这种上涨，使许多人认为股票价格被高估了。在荫溃前的那个星期天，美国时任财政部部长磨姆斯。贝克〈JdamesBaker)威胁说，如果德国再不降低关税，美国就要采取削弱美元政策。这种说法在当天似乎没有引起什么反响。但是第二天，股票市场就前盘了。14个月后，股票市场又恢复到了前盘之前的价位。为了应用本章给出的这些模型，我们可以用一种金融资产来代表整个市场。假设，持有该资产的每个人都有一个“前渍阔值”(crashthreshold)。如果资产价格在某一天的下跌幅度超过了谣溃阔值，投资者就会出售资产，将资金从市场中撒走。这个规则可以捕获趋势交易者或噪声交易者的行为。在此基础上，我们可以构建一个骚乱模型。如果某些投资者在10月19日一早醒来就决定出售大量资产，他们的行为就会导致股票价格下跌。如果股票价格的下跌幅度超出了其他投资者的衣溃阔值，那么其他投资者也会出售，从而导致股票价格呈螺旋式下降。于是在这里就有了一个经典的正反馈循环:抛售导致价格下降，价格下降导致更多抛售。现在加入乒乓球模型。如果价格下跌得本多，人们会应用第二条规则，换句话说，人们还有一个“便宜货阔值”(bargainthreshol1d)，如果价格低于这个阔值，人们就会买入这种金融资产。在这里，投资者是基于价值而非趋势行事。当价格急剧下跌时，便宜货冰值会产生负反馈。买家急于以便宜的价格买入，导致价格停止下跌。当然，现实世界中的市场要比这个模型〈卖家跌破闭值就卖，买家等着机会入货)复杂得多。股票市场包售了许多类型的交易者，包括大型机构、养老基金、各国政府、投机者、投资组合保险公司，以及散户投资者。5正因为存在这种多样性，在价格下中时几乎永远有人愿意买进，从而产生了稳定市场所需的负反馈。对衣溃的早期

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分析强调了【计算机)程序交易盛行的影响，这些其实是用计算机程序编码并实施的基于阔值的规则。如果股票市场指数低于某个预先设定的值，就卖出所有股票。诸如此类的规则都是在无人监督的情况下自动执行的。大多数分析师现在认为，程序交易是促成1987年股市前盘的一个原因，但并不是主要原因。对1987年股市前盘更细致的分析表明，大量投资组合保险公司作为必须保证投资者投资组合回报率的交易者，产生了强烈的正反馈，而且这些正反馈并未受到负反馈的抵消。在股票市场大幅下跌的情况下，这些投资组合保险公司会通过抛售股票来止损。随着股票的进一步下跌，这些投资组合保险公司抛售的股票越来越多。实际上，这些投资组合保险公司的行为就好像他们是具有不同阐值的个人组成的群体。有一家投资组合保险公司抛售了超过10亿美元的股票，而10月19日当天全天的成交量只有200亿美元。第二次案例是一个发生在2010年5月6日下午的闪电衣盘。在三分钟内，道琼斯工业平均指数就下跌了5%。这个闪电衣盘是算法交易的结果。由于现代金融市场的高度复杂性和交易的极高速度，没有人确切知道在闪电议盘期间究竟发生了什么。但是我们确实知道，有一个庞大的共同基金发出了一个超级大卖单，将超过40亿美元的股票期货倾销到了市场上，而市场上则充斥着各种各样试图利用有利交易的高颍交易算法。这种高频算法能够感知价格趋势并开始以极快的速度执行交易，对此，我们可以想象一个有极高速度的双乱模型。这就产生了一个“有毒”的市场，交易者担心大型机构投资者知道他们不知道的东西，因此他们退出了市场。6暑于市场行为异常，许多工法停止了交易;但是其他工法则继续销售，然后就发生了闪电户盘，所有这一切都在几分钟内究成。20分钟后，便宜货阅值规则开始发挥作用，正如乒乓球模型所预测的那样，价格回升到了

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