模型思维 pdf 百度网盘(查理芒格的100个思维模型 pdf)

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换句话说，在双对数坐标系中，自始至终都呈直线的图形就是硕律分布的证据，而一开始是直线然后逐渐下降的图形则与对数正态分布〈或指数分布)相对应。对数正态分布图形向下弯曲的速率取决于产生分布的变量的变化。2当我们增大对数正态分布的方差时，对数正态分布的尾部增大，从而使在双对数坐标系中的图形更接近线性。齐普夫分布(Zipf。distribution)是需律分布的一个特例，即指数等于2的项律分布。指数等于2的移律分布的一个重要特征是，事件的等级排列序号乘以其概率等于常数，这个规律被称为齐普夫定律(ZipfsLaw)。单词符合齐普夫定律，最常见的英语单词the出现的频率为7%，第二最常见的英语单词of出现的频率为3.5%。请注意，of的等级排列序号2乘以频率3.5%，人恰恰等于7%。盖齐普夫定律对于指数为2的寺律分布(a=2)，即:件的等级排列序号乘以它的大小等于常数，件等级x事件大小=常数包括美国在内的许多国家的城市人口分布大体上符合齐普夫定律。从美国2016年的城市人口数据可以看出，每个城市的人口排名乘以它的人口总数的值接近800万〈表6-1)。表6-1城市人口分布排名城市2016年人口排名X人口1纽约，纽约州860000086000002洛杉矶，加利福尼亚州400000080000003之加哥，

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伊利诸伊州270000081000O004休斯敦，得克萨斯州230000092000005菲尼克斯，亚利桑那州16000008000OO00笑律分布的逻辑现在，我们着手讨论若干产生硕律分布的模型。如果没有适当的模型，硕律分布就只是一种无法解释的模式。我们要讨论的第一个模型是优先连接模型。模型假设实体以相对于其比例的速度增长。优先连接模型刻画了罗伯特软顿所说的马太效应:更多导致更多。这个模型考虑了通过新移民到来而实现增长的人口。新到达的人，要么加入现有的某个实体，要么自己创建新的实体。如果是前者，那么加入现有某个实体的概率与该实体的大小成正比。优先连接模型一连串物体(人)一个接一个地到达。第一个到达者创建一个实体。后续每次有人到达时都应用以下规则:在概率p〈较小)的情况下，新到达者创造一个新的实体;在概率(1-p)的情况下，新到达者加入现有的某个实体。加入某个特定实体的概率等于该实体的大小除以到目前为止所有到达者的数量。到达Nm新的实体9如Ce。ZIDO2/103/10不妨想象一下大学新生进入大学校园时的情景。第一个来到学校的学生创建了一个新的社团，第二个到达的学生以较小的概率创建了自己的社团，更有可能的是，他会加入第一个学生创建的社团。前10个到达的学生可能会创建3个社团:一个有7个成员，

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一个有两个成员，一个有一个成员。第11个到达的学生只会以极小的概率创建第4个社团，如果不创建新的社团，她就加入现有的社团。如果这样做，那么她有70%的可能性加入已有7个学生的社团，有20%的可能性加入已有两个学生的社团，只有10%的可能性加入只有一个学生的社团。优先连接模型有助于解释为什么网络链接、城市规模、企业规模、图书销量和学术引用数量的分布都是项律分布。在这些情况下，一个行动〈比如一个人购买了一本书)会增加其他人也这样做的可能性。如果从某家企业购买商品的概率与它在当前市场的份额成正比，同时如果新企业进入市场的概率较低，那么优先连接模型预测企业规模的分布将是短律分布。同样的逻辑也适用于图书销量、音乐下载量和城市发展。我们要讨论的第二个模型是自组织临界模型，它通过在系统中建立相互依赖关系的过程产生短律分布，直到系统达到临界状态为止。自组织临界模型有很多种。其中，沙堆模型(sandpilemodel)假设有人将沙粒从距桌面儿十厘米的地方洒落到桌子上。随着沙粒不断增多，一个沙堆开始形成。最终，沙子的堆积会达到临界状态，此后每加一次沙子都可能导致“沙盘”。在这种临界状态下，多加入的沙子通常要么没有影和响，要么最多只会导致一些沙子下滑。这些属于短律分布中的数量众多的小事件。但有时，只要再加入一

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