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本文节选自《模型思维 pdf网盘》
身高不变,身体质量指数会随体重呈线性增长。如果一个人比身高相同的另一个人重20%,那第一个人的身体质量指数就会高出20%。为了应用模型,我们先将人假设为近似一个完美的立方体,由脂肪、肌肉和骨骼的某种混合物构成。M表示1立方米立方体的重量。那么“人体立方体”的重量就等于它的体积乘以每立方米的重量,即HXM,立方体的“身体质量指数”就等于HXM。到这里,这个模型还有两个缺陷:身体质量指数随身高呈线性增长;而且考虑到肌肉比脂肪更重,更健美的人会有更高的M,因此会有更高的身体质量指数。身高本应与肥胖无关,而肌肉发达本应是肥胖的对立面。即便我们使这个模型变得更加“真实”,这些缺陷仍然存在。如果使用参数d和w来表示一个人的“深度”(前胸到后背的厚度)和“宽度”,并与高度成比例,那么身体质量指数可以写成:B1M=开CDO-ol。这样一来,许多NBA以及其他球类运动明星的身体质量指数将会把他们归入超重类别(BMI>25),甚至许多世界顶尖男子十项全能运动员也不能幸免于难。写由于即便是身材适中、身体健康的人也可能有很高的身体质量指数,我们不应该对如下结果感到惊讶:对涉及样本总数高达数百万人的近百项研究进行的一个荟萃分析表明,体重稍稍超标的人寿命更长。忆代谢率:现在,应用模型来预测动物大小与代谢率之间的反比关系。每个生物体都要进行新陈代谢,也就是重复进
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行的一系列化学反应,分解有机物质并将之转化为能量。以卡路里计量的生物体代谢率等于维持生命所需的能量。如果我们构建小鼠和大象的立方米模型,那么从图3-2可知,小立方体的表面积与体积的比值要大得多。我们可以把小鼠和大象建模为:身体由1立方英寸体积大小的细胞组成,每个细胞都进行新陈代谢,同时这些代谢反应产生的热量必须通过动物的体表皮肤发散掉。小鼠的表面积为14平方英寸,体积为3立方英寸,表面与体积之比约为5:1。关因而,对小鼠来说,每立方英寸的细胞,就有5平方英寸的体表皮肤来散热。相比之下,大象的每个发热细胞则仅有1715平方英寸的体表皮肤来散热。这就是说,小鼠散热的速度是天象的75倍。亲了飞GCTDe3小鼠大象表面积,14平方英寸57600平方英寸体积,3立方英寸864000立方英寸图3-2”膨胀的大象因此,对于这两种动物来说,要想保持相同的体内温度,大象的新陈代谢就必须更慢。事实也确实如此。如果一头大象的新陈代谢速度与小鼠一样,那么这头大象每天将会需要吃下6800千克的食物。那样的话,大象的细胞所产生的大量热量无法完全通过它的体表皮肤发散出去。最后,大象将会热到骨烟,然后爆炸。在现实世界中,大象之所以没有爆炸,原因就在于它们的代谢率为小鼠的1/20。这个模型不能预测新陈代谢随体形大小而变化的速度,但是准确地预测了方向。更精细的模型还可
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以解释比例定律。兰女性CEO:最后,我们进一步增大公式中的指数,并以此来解释为什么只有较少的女性能够成为CEO。根据统计,2016年,只有不到5%的财富500强企业是由女性CEO掌管的。一个人要成为一名CEO,必须经历多次升职。我们可以将这些升职机会建模为概率事件,即一个人有一定概率可以升职。然后进一步假设,要成为CEO,必须做到每一个升职机会都不会错过。我们假设,要成为一名CEO,至少要升职15次,这大体上相当于每两年升职一次、在30年内成为CEO。大量证据表明,升职时会出现有利于男性的“温和”的偏差。我们可以将这种偏差建模为男性升职的概率更高一些。关具体地说就是将这种偏差描述为男性的升职概率略高于女性的升职概率。如果将这两个概率分别设定为50%和40%,那么男性最终成为CEO的可能性几乎是女性的30倍!至这个模型揭示了“温和”的偏差会累积成为非常巨大的差异。10%的升职概率差异,最终变成了成为CEO可能性的30倍的差距。这个模型也可以为如下现象提供一个新的解释:为什么女性大学校长的比例〈大约25%)要比女性CEO的比例高得多?与财富500强企业相比,学院和大学的管理层级较少。一名教授只需升职3次,就可以成为大学校长:系主任、院长,然后就是校长。既然只有3个层级,那么偏差累积的程度就不会太过严重。因此,女性大学校长的比例更高,
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