微积分的力量好学吗(微积分的力量听后感)

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本文节选自《微积分的力量好学吗》

极限与墙之谜极限就像一个达成不了的目标，你可以离它越来越近，但你永远无法实现它比如，在比萨证明中，通过切分出足够多的比萨块并对它们进行新排布，我们可以使肌时这的新形状过起护近于和珍但是，我们永远不能把它们变成真正的矩形，而只能接近那种完美状态。幸运的是，在微积分中，极限的不可到达性往往无关紧要。通过想象我们能到达极限，然后看看这种想象意味着什么，我们常常可以解决手头的问题。事实上，微积分领域的许多最伟大的先驱正是运用这种方法，取得了伟大的发现。他们并不是依靠还辑，而是依靠想象力获得了巨大的成功。极限是一个微妙的概念，它也是微积分的核心概念。它之所以难以解释，是因为这个概念在日党生活中并不常见。最贴切的类比可能是墙之亦:如果你走

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过了你和墙之间距离的1/2，再走剩下距离的1/2，接着走剩下距离的1/2……，你最终能到达墙根吗?〈图]-9)答案显名案显多之间距离的1/2，，你和墙之间总会有间展也惑是说，1纳米〈10-9米)，走到二根处。费了大约2000年前，微积分领域的先驱还很模糊，也无须担心。从现代的角度看，领域的基石。堵博，米、远无法真正ae见人站>已只分从们。如果墙的比喻显不妨试试这个类比:行无止境的探索。它和从且PS估是否定而受到惩避TU，-雪时的，人通过足人[区只全得项让。在这能靠大过淮本任倍西b其日中为[由为墙之谜明确规定，而不是全部。不管你走了10次、但同样明显的是，网多次的努力，你可或者其他更小但不为0的距离范围，墙扮演的就是极限的角色的

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时间，才给极限下了一个严格的定义。而在此之觉。所以，即使你现在对极我们可以更好通过分析一些实例，极限之所以要，原医你每次只人月上走你和载100万次还是多少你可以在以走到离墙1厘米、ee内，全色。人们花民的感也了解就在于它们是整个微竺无情〈谁会愿接近极块巨石滚上山顶，再眼明对的坚无希望的人意去接近的过程都像-位英雄FE务〈他因堵在进触犯众明地看着它滚下去，如此反反复复、无休无止)不同，这并非徒劳无功之举。当某个数学过程朝着菜个极限逼近《比如，有和荷就好像故事的主人公得的稳步正在为一个他明知道不可希望的目标而努力奋斗，这种希望是由人进展激发产生的。叶边的天全已月忆状趋近极限矩天实攻)时，现但仍抱持看成功在强力接近目标的过程中取

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