微积分的力量免费阅读(微积分的力量读书笔记)

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入入上2小蛋个是阿吵琉斯与乌龟迟论。慢的乌怨的起跑点更靠前，那么跑1-12)。MA轧4-二快的阿喀琉斯就退不上乌它认为，在跑步比赛中，如果跑[忆图1-12原因在于，当阿喀琉斯到达包前移动一点儿，当阿喀琉斯到达儿。然而，我们却认为跑得快的选手能因为感官在坎驴我们，要么是因有误。<1要么是在这两个迟论中，忒论似乎驳斥了“空间和时间从根本上说是连宇害有人议这是他发明的)，律!续的”《〈这意味着它们可以被无休止地分用了反刘汽芭的起跑点时，乌个新位置时，乌赶超跑为我们关于和运动、空间和时间的推M曰小量村慢点41)这一观又会往前爬曼的选手，这会沿着跑道T臣4要么于并他巧妙地利FAO和和逻辑学家这种修辞策略称为“归雇法”。芝详先假设空间和时间是连续的，然后从这个假设中推导出一个悖论，进而扫分正是建立在这个假设的基硬出他的推断出连续性

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假设一定是错误的。之上，所以这场斗轨过程中的错误，微积分对芝话的观点进至天A而微积和通过指要。行了上反驭。以下是微积分应对阿喀琉斯与乌怨悖论的方法。人花1秒的时间退平了起跑时乌怨领先他10米的优势。前移动1米。荆阔也8再向前移动0.1米。继续这个推帮儿负所的时间加起来中一个无反纱过程，我们将会1+0.1+0.01+0.001+…=1.111…各赶超乌怨需要的判断是对的，花的时间。这个时间量换算成一个等值分数一一10/9秒，虽然芝诺对于阿喀琉斯要完成无穷多项任但这两者之间并不存在什么矛盾之处。外花0.1秒来退平这个差距，到那时乌色看到阿喀琉斯连续假设乌怨的起跑点在阿喀琉斯前方10米处，但阿咯琉斯的跑步速度是乌龟的10倍《比如他的速度是每秒10米，而乌怨的速度是每秒1米)。然后，阿喀琉斯与此同时，乌自会它就是阿喀琉斯表明的

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那样，阿喀琉斯可以在有限的时间内完成所有任务。这个推论为什么0.333…F务就像计算结果思路可以作为微积分的论证过程。就像我们在前文中讨.=1/3的做法一样，我们只是对一个无穷算出一个极限。但凡涉及无穷小数，我们就是在做微积分运大多数人都会贬低它是中学算术)。顺便说一下，微积分并不是解决这个问题的唯为了解题，我们需要先确定在比赛开始后的作。由于阿喀琉斯的速度是每秒10以运用代数方法。刻:上秒，每个参赛者在跑道上的位米，而且距离等于速度乘以时间，所以他跑过的距离是10z。对包说，它在起跑时领先阿喀琉斯10米，而且它的速度是每秒1米，与阿喀琉斯的起跑点之间的距离是10+上。要用代数和乌怨同时到达同一位置所需的时由此得到的方程是:10t=10+t级数求和并计云算〈尽管-站来所以它方法求解阿喀琉斯间，就必须让这两个表达式相等

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