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图2-20三角形4C]的顶边被选定为在5C点与抛物线相切的一条线，底边是线段4C,，左侧的边是一条从4点向上延伸的垂直线，与顶边交于Z/点。利用标准的欧几里得几何，阿基米德证明了外接三角形4C2的面积是内接三角形45C面积的4倍〈这个结论在后文中将变得很重要，我们现在暂且把它放在一边)。之后，阿基米德构建了跷跷板的其余部分，也就是它的杠杆、两个座位和文点。如图221所示，杠杆是连接两个座位的线段这条线人经过85点，从外接三角形4CO上的/点〈支点)穿出，然后续问左

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延伸至5点《座位)。确定5点的条件是，它到/点的距离与C点到和0距离换名话说，点是线段SC的中点。图2-21现在要讲到为整个构思黄定基础的绝妙洞匈了。利用关于抛物线和三角形的已知事实，阿基米德证明了只要把外接三角形4CD和抛物线弓形都想象成一条垂直线，就可以使二者平衡。他把站穷多条平行线组成的形状，这些直线就像无限细的板条或肋条要说的是其中一对典型的肋条，它们的位置由一和线来确定。在这条线上，一个短肋条将外接三角形4C0的底边和抛物线连接起来，如图2-22所示。

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