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本文节选自《万物皆数》电子版:
组也是由之前使用过的符号构成的。因此,在古巴比伦的记数系统中,人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同,最右边的数字代表个位,然后是十位、百位,读取数字时先读个位,然后是六十位,然后是三千六百位(也就是六十乘以六十),每一位的数值都是上一位的六十倍。举例来说,数字145由两个60构成120,然后再加25个单位。古巴比伦人是这样表示这个数字的:T扩胡2个6025个单位145多亏了这个计数系统,古巴比伦学者将创造无与伦比的先进知识。他们当然懂得四种基本运算法则一加、减、乘、除,他们还知道平方根、乘方和倒数;他们发展出了非常全运算表格,甚至还列出方程,并且找到了非常巧妙的解法。然而,所有这些知识都将很快被筷记。上古巴比伦文明进入
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了衰退期,很大一部分先进的数学知识遭到了下忘。位置记数法被遗筷了,方程被遗筷了。一直到若干个世纪之后,这些数学问题才重新被人们提上发展议程,而一直到公元19世纪,由于对枫形文字的成功破译,人们才知道,美索不达米亚人早已经超越了时代。第二章数字的形成029在十巴比伦人之后,玛雅人也发明了一种位置记数系统,但却是20进制的。然后,古代印度人发明了十进制的记数方法。这种记数法将会被阿拉伯学者重新使用,然后在中世纪的末期传入欧洲。在欧洲,这些符号被称为“阿拉伯数字”,并很快就在全世界范围内普及开来。01234356789有了数字,人类逐渐地明百了,他们发明了一种工具,借助这种工具,他们就能够书写、分析和理解周围的世界。有的时候,我们
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实在太为数字的发明而骄做,因此会做出一些“出格”的事儿。数字的诞生,同样也是多种“数秘木”实践的诞生。人们给数字赋予了魔法的特性,用不合理的方式解释数字,试图从数字中读出上帝的旨意和世界的命运。公元前6世纪的时候,毕达哥拉斯在数字的基础上形成了他的基本哲学概念。这位古硕腊先哲说:“一切入数。”在他看来,几何图形正是从数字中衍生出来的,反过来,几何图形又产生了四种物质元素一一火、水、土和空气,这四种元素构成了一切生命。因此,毕达哥拉斯创建了一个完全依靠数字的系统。奇数被认为是阳性〈男性)的,偶数被认为是阴性〈女性)的。数字10由一个被称为“圣十结构”的三角形表示,成为宇宙和谐与完美的象征。毕达哥拉斯学派同样DUO0厅物酒郑
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