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本文节选自《万物皆数》电子版：

体形状的色子，但是骨灰级玩家还知道，在很多游戏中，同样也使用其他4种正多面体形状的色子，这大大地增加了游戏的乐趣性和可能性。我离开“拉吉奥德"”，继续在公园中漫步。我看见一些孩子在不远处玩足球，准备开始一场即兴的维莱特草坪足球赛。在这样的时刻，虽然他们肯定不民，但是他们应该明白的一点是:必须感谢泰阿泰德前辈的贡献。不知孩子们有没有注意到，他们的足球也有自己独特的几何形状呢?大多数足球的形状都是一样的:由20个正六边形和12个正五边形构成。如果是传统的足球造型，六边形会是白色的，而五边形则是黑色的。虽然现在的足球，表面上被画满了丰富的、各式各样的花纹,但你只需要仔细看一看接缝处,毫无意外地，还是会看到20个正六边形和12个正五边

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形。一个被“截肢”的正二十面体!几何学家们会如此给足球命名。足球的形状受到了与“拉吉奥德”一样的限制:它必须看上去尽可能规则、尽可能圆。然而，为了达到这一目的，足球的设计者们却使用了一种不同于设计“拉吉奥德”时使用的方法。并没有通过增加平面的数量来让项角变得更柔和，只是选择了……切掉这些角。想象一下，你手中有一个黏土捏成的正二十面体，用一把小刀就可以切掉所有的顶角。20个被切掉顶点的侧面变成了20个正六边形，而被切掉的12个定点则形成了12个正五边形。第四章，定理时代057因此，足球上的12个正五边形与“拉吉奥德”表面上的12个不规则点的来源是一样的:它们取代了正二十面体原来的12个顶点。当我离开维莱特公园时，在路上遇见了一个

万物皆数作者法米卡埃尔

手捏纸巾的小姑娘，她看上去好像生病了。她不会也是那些那恶的微二十面体传播的受害者吧?一些微生物，例如病毒，在自然的情况下会呈现正二十面体或正十二面体的形状。比如，大部分伤风感冒的罪魁祸首一一鼻病毒，就是这种形状。这些微小的生物之所以呈现出这种形状，其原则与我们建造“拉吉奥德”或者足球的原则是一样的，是出于对称性和经济性的缘故。多亏正二十面体的存在，足球制造者们只需要生产两种不同类型的碎片。类似地，病毒的包膜仅由几种不同类型的分子构成(比如构成鼻病毒的只有4种分子)，这些分子彼此配合相嵌，总是呈现出相同的规律。因此，创造这种“外壳”所必需的基因密码就需要是简洁的、经济的，这只能通过拥有最大限度的对称性才能实现。0958万特此数

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