模型思维全4册深度思维pdf(模型思维音频课百度网盘)

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正面朝上“背面朝上正面朝上1，-=-1-1，1背面朝上-1，11，-1图21-1硬币配对博弈博蛮的策略是如何进行博弈的规则，它可以是对单个动作的选择、在不同行动之间的随机化，或者，正如在下一节中将会看到的，也可以是一个行动序列。博弈的纳什均衡(Nashequilibrium)是指这样一种策略，它们能够使每个博弈参与者的策略在给定其他博弈参与者策略的情况下是最优的。在硬币配对博弈中，存在一个唯一的均衡策略，那就是，两个博弈参与者都以相同的概率在两个行动之间进行随机化。为了证明随机化是一种均衡，只需要证明，如果某个博弈参与者随机化，那么另一个博弈参与者选择任何行动都不可能比随机化更好。要证明这一点很简单。如果行博弈参与者(在图21-1中，行博弈参与者的行动以黑体显示)以1/72的概率选择正面朝上、1/2的概率选择背面朝上，无论他的选择到底是什么，列博弈参与者的收益都为零。正因为如此，随机化是列博弈参与者的最优策略。根据对称性，随机化也是行博弈参与者的最佳选择。随机化策略的最优性，对策略互动环境中的行为有很大的意义。体育运动也是零和博弈:一方获胜，另一方就要落败。在点球大战中，一名前锋希望在瞄准

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球门左侧与球门右侧之间进行随机选择;在网球比赛中，发球方要随机将球发到内角或外角;在足球比赛中，进攻方希望在跑动与传球之间随机选择。而且，在所有这些比赛中，另一方也会随机化他们的反应。任何非随机性都可能会被对手利用，扑死等纸牌游戏也是如此。一个优秀的扑死玩家会随机地虚张声势。如果他一直虚张声势，对手就会了解这种策略，他就会落败。当然，对手的最优策略也是随机地虚张声势，这样就同样有可能廉或输。现在讨论最小化风险博弈(minimizeriskgame)。在图21-2所示的这个博弈中，每一个博弈参与者都可以选择采取冒险的行动或安全的行动，这是一个非对称的零和博弈。博讲参与者的收益不仅取决于自己的行动，还取决于哪一个博弈参与者采取了哪一个行动。在这个博弈中，行博弈参与者有一个占优策略，即采取安全的行动。无论列博弈参与者选择哪一个种动作，对于行博讲参与者来说，选择安全的行动总是更好的。但是对于列博弈参与者来说，情况却并非如此。如果行博弈参与者选择冒风险，那么列博弈参与者也应该选择骨风险;如果行博弈参与者选择了安全的行动，那么列博弈参与者也应该选择安全的行动。选择安全|10，-100，0O图21-2”

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最小化风险博弈通过考虑对行博弈参与者激励的情况下，列博弈参与者可以推断出行博弈参与者总是会选择安全的行动，那么他也会选择安全的行动。这种一方为另一方排除最优策略被称为迭代消除被占优策略。因此，两个博弈参与者都选择安全的行为是这个博弈的纳什均衡。序贯博弈在序贯博弈中，博弈参与者按照某个特定的顺序采取行动。由此，可以用一棵博弈树(gametree)来表示一个序贯博弈。博弈树由节点和边组成，每个节点对应于博弈参与者必须采取行动的时刻，该节点的每条边分别表示可以采取的某个行动。在博弈树最末尾的分支上，我们写下相应行动路径的收益。图21-3所示的博弈树显示了市场进入博弈。在市场进入博弈中，有两个博弈参与者:拟进入者和现有企业。如果拟进入者选择不进入市场〈博弈树的左侧分支)，那么它的收益为零，现有企业的收益为5。如果拟进入者决定进入市场，那么现有企业必须做出选择:是接受新进入者，同时自己的收益从5下降为2，还是发动与新进入者的商战，但这会导致自己的收益变为零，同时令新进入者的收益为负。之所以假设这种情况下新进入者的收益为负，因为它必须为进入市场付出一定的成本。0，忆22-|0图21-3市场进入博弈

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