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本文节选自《模型思维mobi佩奇》

网络，但是其实用列表和和您阵来表示网络，才更适用于计算网络统计数据。网络中的边可以是定向的，也就是说，可以从一个节点指向另一个节点。在信息网络中，一条有向边表示一个人从另一个人获取信息。在生态系统网络中，从红尾麻到灰松鼠的一条有向边表示红尾座乃松鼠。边也可以是非定向的;连接两个朋友的边就是非定向的。在非定向网络中，一个节点的度degree)等于连接到它的边的数量。网络以一组网络统计数据为特征。对于每个统计量，我们可以计算网络平均值和所有节点的分布。例如，友谊网络的平均程度告诉我们平均每个人有多少个朋友。度分布(degreedistribution)告诉我们某些节点是否比其他节点连接得更多。社交网络的分布比万维网、互联网和引文网络更加平等，后面这几类网络都有很长的尾巴。路径长度，指两个节点之间的最小距离，与度成反比。当增加边时，就缩短了节点之间的平均距离。在航空公司的航线网络中，路径长度对应于人们从航线网络中的某个城市到另一个城市所需的航班数量。如果要在两家航空公司之间做出选择，在其他所有条件(即价格)都相同的情况下，旅客会更喜欢平均路径长度更低的那家航空公司。平均路径长度也与信息丢失相关。经过多人中转传递的信息比直接在两个人之间传递的信息更容易遭到扭曲。最短路人径上的节点在网络中起着关键作用。如果信息是通过最短路径传递的，那么就必定会经过最短路径上的节点。节

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点的介数得分(betweennessscore)等于通过该节点的最小路径的百分比。在社交网络中，介数得分高的人掌握更多信息并且拥有更多权力。最后一个统计量是聚类系数，它等于节点的邻居节点对当中，同时彼此也互为邻居节点对所占的比例。例如，一个人有10个朋友，这些朋友可以组成45个对。如果在这45个对当中，有15个对本身也是朋友，那么这个人的聚类系数就等于1/3。如果所有这45对都是朋友，那么这个人的聚类系数就等于1，这也是所有可能值当中最大的一个。整个网络的聚类系数等于各个节点聚类系数的平均值。网络统计量度:节点的邻居数〈即边数)。路径长度:从一个节点到另一个节点必须遍历的最小边数。介数:经过某个节点连接两个其他节点的最短路径数量。聚类系数:一个节点的邻居对当中，同样也由一条边连接的邻居对所占的百分比。图10-1显示了一个辐射网络和一个地理网络，它们各具有13个节点。在这个辐射网络中，中心节点的度为12，所有其他节点的度均为1，因此平均度小于2。这种度分布是“不平等”的。中心节点与其他每个节点的距离均为1。所有其他节点与中心节点的距离为1，与中心节点之外的任何一个节点的距离为2。因此，这个辐射网络的平均路径长度也小于2。中心节点位于任何两个其他节点之间的最小路径上，于是介数得分为1。任何一个分支节点都不位于连接其他节点的任何最小路径上，因此它们的介数得分均为0

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。最后，在这个辐射网络中，连接到某个节点的任何节点都不彼此连接。因此，网络的聚类系数为0。辐射网络网络测度地理网络中心节点|分支节点虑他1人4平均路径长度11生2介数1O记聚类系数噩O图10-1一个中心辐射型网络和一个地理网络在这个地理网络中，每个节点都连接到位于它右侧和左侧的两个节点，因此平均度等于4。每个节点到4个节点的距离为1、2、3，因此平均距离怡好等于2。从图10-1可见，这个地理网络的度和距离分布都是简并性〈degenerate)的，因为每个节点都具有相同的度和相同的平均距离。可以看出，每个节点的介数都等于1/12。人每个节点都有4个邻居，可以构成6个对。在这6个对中，怡好有3对是相互连接的:直接靠着该节点的左右两个节点分别连接到再外一点的节点，并相互连接。因此，聚类系数等于1/2。刻画网络的聚集程度的另一种方法是将节点划分为不同的社区(community)。在年轻人的友谊网络中，这里所说的社区可能对应于对艺术、体育或科学感兴趣的青少年。或者，社区也可以通过种族和性别来定义。政治联盟网络可能可以分为地区性的或意识形态上的盟友。可以用来确定社区的方法有很多，其中一种方法是依次移除具有最高介数的边，因为介数高的边更有可能将不同的聚类连接起来。还有一种方法是将社区的数量视为给定的，并在特定的目标郴数下寻找最佳划分方法，例如最小化社区之间边的数量或最大

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