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本文节选自《模型思维 mobi下载》

(代表某个政党或官员)控制着固定数量的席位或投票权，而且要采取行动，就必须获得多数席位或支持票。在投票博弈中，夏普利值通常被称为夏普利-舒比克权力指数(Shapley-Shubikindexofpower)。3通过对这个指数的计算，我们发现一个博弈参与者(政党)控制席位(投票权)的百分比与其权力之间并不存在直接的转换。为了计算权力指数，考虑各个政党加入联盟所有可能的次序。如果某个政党加入了一个联盟并获得绝对多数，那么这个政党所霄加的价值等于1。在这种情况下，我们就称这个政党是“关键的”。否则，这个政党不会增加任何价值。假设议会中共有101个席位，分别由4个政党掌握:A党控制了40个席位、B党控制了39个席位、C党和D党则各控制了11个席位。在这个例子中，如果A党首先或最后加入，那么A党就不会成为“关键的”政党。但是，如果A党在第二位或第三位加入，就肯定会成为“关键的”政党。因此，A党的权力指数为1/2。如果B党在第一位或最后一位加入，那么它就不能增加任何价值;如果B和党在第二位加入，那么当且仅当A党已经在第一位加入时，B党才可能成为“关键的”政党。如果B党在第三位加入，那么它要想成为“关键的”政党，唯一的机会是A党在最后一位加入。这两个事件组合发生的概率分别为1/12。因此，B党的权力指数等于1/6。C党和D党也可以在两个与B党类似的事件组合中成为“关键的”政党。如果C党或D党在第一位加入，那么不可能成为“关键的”政党。如果A党在第一位加入，那么

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只要C党或D党在第二位加入，就能成为“关键的”政党。如果A党在最后一位加入，那么只要C党或D党在第三位加入，也能成为“关键的”政党。因此，C党和D党的权力指数也分别为1/6(图9-2)。政党席位数量权力指数A4017/2B391/6C111/6D111/6图9-2席位与权力之间的脱节这个例子表明，一个政党控制的席位百分比与它实际拥有的权力之间可能存在着脱节。A党和B党控制的席位数量几乎相同，但是A党的权力却是B党的三倍;B党控制的席位虽然比C党或D党多得多，但是所拥有的权力却不比它们大。与这个例子相似的席位分配在现实世界的议会制度中经常出现。因此，只拥有少量席位的政党往往可以掌握很大的权力。例如，在以色列议会中共有120个席位。2014年，利库德集团领导的联盟共有43个席位，反对派联盟则拥有59个席位〈仅略低于多数席位)，正统派联盟拥有18个席位，但所有这三方都拥有相同的夏普利-舒比死权力指数。当然，相同的权力指数并不意味着正统派联盟在现实世界中确实拥有完全相同的权力，不要筷记，所有模型都是错的。但是它确实表明，正统派联盟的影响力超过了他们的席位数所占的百分比。20世纪60年代中期，纽约拿缉具(NassauCounty)监事会出现过惊人的席位与权力脱节的情况。该监事会由6名成员组成，每个成员控制的选票与该成员所代表的地区的人口成比例(图9-3)。投票事项要多数通过，需要得到115张票中的58张或以上。在三个最大的地区中，任何两个地区合作都可以稳占

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多数。因而另外三个地区的投票永远不可能是决定性的，这三个地区没有权力。例如，虽然北享普斯特德(NorthHempstead)地区拥有21票，超过了总票数的189%6，但是并不能影响投票结果。地区票数|权力指数享普斯特德1区(Hempstead1)311/3享普斯特德2区(Hempstead2)一1/3奥伊斯特贝(OysterBay)281/3北京普斯特德2O长浴(LongBeach)芭O格伦科夫(GlenCove)2可图9-3拿骚县席位与权力脱节理论上说，夏普利-舒比死权力指数适用于任何席位或投票权分配不均等的情况，比如欧盟或美国的选举团，但这并不意味着它在所有情况下都是适当的方法。就美国选举团制度而言，50个州可以有50!〈3X10“)的不同次序。当然，考虑到选民偏好的区域相关性，并非所有联盟都是可能的。密西西比州几乎不太可能与纽约州组成联盟。为了提供更有效的权力衡量标准，我们需要将某些联盟置于更优先于其他联盟的位置，或将某些联盟排除出去。在后面的章节中，我们描述了多许排除某些联盟的迈尔森值(MyersonValue)。小结个体的夏普利值与为联盟增加的平均贡献相对应。它是衡量增加价值的一种标准。在投票博弈中，也可以将夏普利值解释为权力的一种度量。不过，夏普利值可能并不一定总是最好的衡量标准。假设威胁是可信的，那么在一个群体已经形成的情况下，个人的“最后上车者价值”可能是衡量权力的一个更好标准，因为它能够度量每个人通过威胁离开可以拥取多大利益。