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本文节选自《模型思维 mobi epub》

线性回归揭示了自变量与我们感兴趣的〈因)变量之间的相关程度。如果这种相关是因果关系，那么具有大系数变量的变化就会产生很大的影响。基于大系数的政策在保证能够带来改进的同时，排除了涉及更多根本性变化的新现实。“大系数至上”思维方式的替代者是“新现实思维”。如果说，大系数思维可以拓宽道路、建造高利用率的车道以减少交通拥堵，那么新现实思维就相当于建造了铁路和公共汽车系统。大系数思维为低收入家庭的学生购买计算机提供补贴，新现实思维则直接为每个人都提供了计算机。大系数思维改变了飞机上座位的宽度，新现实思维则创造了一个使用可互换吊舱的飞机机舱。大系数思维已经相当不错了，因为基于证据的行为是明智的，但我们也必须同时关注重要的新思想。当我们遇到重要的新思想时，可以用模型去探究它们是否可行。对青少年交通事故的回归也许会告诉我们，年龄的系数是最大的，这意味着提高驾驶年龄的政策也许能起到一定作用。还可以采取更多的政策，例如禁耻夜间驾驶的寡禁、通过智能手机自动监控青少年驾驶员或限制青少年驾驶汽车的乘客数量等。这些新现实政策带来的效果可能比大系数带来的要好。小结总而言之，线性模型需要假定效应大小不变。线性回归为我们对数据进行第一轮加工提供了一个强大的工具，有了它，我们能够识别出变量的符号、大小和显著性。如果我们希望了

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解咖啡、酒精或苏打水对健康的影响，就可以进行回归分析。我们可能会发现，喝咖啡会降低心血管疾病的风险，适量饮酒也有同样的效果。这也就是说，在现有数据范围之外推断线性效应时必须非常小心。我们绝对不能推断，喝30杯咖啡、6瓶葡萄酒会是个好主意。我们不应该用线性模型对过于久远的未来进行预测。从1880年到1960年，加利福尼亚州的人口增长率为45%，如果进行线性预测，那么我们将会预测2018年加利福尼亚州的人口会达到1亿人，但这超出了实际人口水平的两倍。请记住，线性模型只是一个开始，大多数有趣的现象都不是线性的。因此，回归模型通常会包括非线性项，例如年龄的平方、年龄的平方根，甚至包括年龄的对数。为了解释非线性，我们还可以将线性模型首尾相连，这些连接起来的线性模型可能近似于曲线，就像我们可以使用直边的砖块来砌出弯曲的路径一样。虽然线性可能是一个强大而不切实际的假设，但是它至少提供了一个很好的起点。在给定了数据的情况下，可以使用线性模型来检验我们的直觉判断。然后，我们可以构建更精细的模型，其中变量的影响会随着它的增加〈收益递减)或变得更强大〈正回报)而减弱。这些非线性模型正是下一章要研究的重点。对数据的二元分类在当今这个大数据时代，组织普遍使用根据模型建立的算法对数据进行分类。政党可能想要了解哪些人投

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了谁的票，航空公司可能想知道常客的特点，某项活动的组织者可能想要了解哪些人会参加这项活动。在所有这些情况下，它们所使用的方法都将相关的人分成了两组:一组是“正”的〈+)，也就是购买了、贡献了、注册了的人;另一组是“负”的《〈-)。分类模型应用算法根据人们的年龄、收入、教育水平或在互联网上花费的时间等性质，将人划分为不同的类别。不同的算法意味着不同的属性与结果之间关系的基础模型。应用多种算法，也就是使用许多模型，能够产生更好的分类。线性分类:在图a中，“正”(+)代表参加投票的人，“负”〈-)代表没有参加投票的人。在此基础上，可以用一个反映人们年龄与教育水平的线性函数来对某个人是否会参加投票进行分类。数据表明，受过更多教育的人更有可能去投票，同时年龄大的人也更有可能去投票。在这个例子中，图中的直线近乎完美地实现了分类。:教育水平4人-二和图a用线性模型对投票行为进行分类非线性分类:在图b中，“正”(+)代表航空公司的常客〈每年飞行超过1万英里的旅客)，“负”(〈-)代表航空公司的所有其他旅客。中年人和收入更高的人更有可能乘坐飞机旅行。要对这些数据进行分类，需要先利用某个深度学习算法〈如神经网络算法)找到一个非线性模型。神经网络模型包含多个变量，因此它们几乎可以拟合任何曲线。收入水亚内区

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