模型化思维epub(查理思维模型 epub)

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本文节选自《模型化思维epub》

符号、显著性和大小线性回归可以告诉我们关于自变量系数的如下内容:符号:自变量与因变量之间的正相关或负相关。最著性(p值):系数上非零符号的概率。大小:对自变量系数的最佳估计。在单变量回归中，回归线与数据拟合得越好，我们对系数的符号和大小就越有信心。统计学家使用p值来表示系数的显著性，p值等于基于回归的系数不为零的概率。P值为59%意味着数据由一个系数等于零的过程生成的概率为1/20。显著性的标准益值是5%(通常用*表示)和196(通常用**表示)。但是，显著性并不是我们唯一关心的东西。一个系数可能是显著的，但是却很小。如果真的是这样，就可以对相关关系很有信心，但是变量的影响其实不大。又或者，也可能系数虽然不显著但却很天，这通常发生在有品声数据或数据带有许多遗漏变量的情况下。为了阐明如何利用回归来指导行动，不妨想象一下这样一家销售香料的公司。该公司供应超过100种香料。客户会购买包含6种、12种或24种香料的包装。客户下单后，员工负责包装和运输。将每8小时的班次的订单数量作为员工工作年限的函数进行回归，结果如下:完成的订单数=200+20拓X工作年数在上面的方程中，工作年数前面的系数20的显著性水平为1%。我们可以确信它是正的。如果这种关系是因果关系，那么这个模型就可以用来预测每个员工每个班次可以完成的订单数量〈作为工作年数的函数)，还可以使用这个模型来预测某个在职员工明年可以完成的订单数

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量。在这里，有一个模型的实例，既可以给出预测，也可以指导行动。相关关系vs.因果关系回归所揭示的是变量之间的相关关系，而不是因果关系。“如果先构建了某个模型，然后用回归检验模型的结果是否得到数据的支持，但那也不能证明因果关系。但是，在我们能够用回归发现显著的相关性之前，有一种方法远比回归方法好，这种方法就是通常所称的“数据挖掘”(datamining)。但是，数据挖掘存在识别与其他因果变量相关的某个变量的风险。例如，数据挖掘可能会揭示维生素D的水平与身体总体健康程度之间存在显著的正相关关系。人们多晒阳光有利于吸收维生素D，因此这种效应可以归于生活方式更积极的那些人在户外度过的时间更长，从而健康状况更好。或者回归可能会发现，某个大学的学术表现与参加马术队的学生人数存在显车相关。但是，马术队与学术水平之间可能并不存在直接的因果关系，但它们与平均家庭收入和学校资助水平相关。数据挖掘还可能导致虚假的相关关系，即两个变量只是偶然相关。我们可能会发现，名字较长的公司可以获得更高的利润，或者居住在比萨店附近的人更容易患流感。事实上，使用5%的显著性水平闪值，每检验20个变量就会发现有一个是显著的。因此，如果尝试足够的变量，肯定会发现某些显著但虚假的相关性。我们可以通过创建训练集(trainingset)和检验集(testingset)来避免报告虚假相关。在训练集上发现的相关性，如果也存在于检验集上，就

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更可能是真实的。但即便是这样，我们仍然无法保证那就是因果关系。为了证明因果关系，还需要进行一个实验来操纵自变量并观察因变量是否会随之发生变化，或者也可以想办法找到可以证明这类因果关系的自然实验。多元线性模型大多数现象都有不止一个因果变量和相关变量。一个人的幸福可以归因于身体健康、婚姻美满子女、宗教信仰和财富等。一栋房子的价值取决于室内面积、庭院大小、浴室数量、卧室数量、建筑类型以及当地学校的质量等。在解释房子价值的时候，可以把所有这些变量都包含在回归中。但是必须记住，随着添加更多的变量，也就需要更多的数据，不然无法得到显著的系数。实力-运气方程在讨论多元回归之前，先引入迈克尔.莫布琳(MichaelMauboussin)的实力-运气方程，以便对多元方程有一个直观的认识。4这个方程说的是，任何成功，无论是日常工作中的成功、体育运动上的成功，还是游戏时的成功，都可以视为实力-运气的一个加权线性函数。实力-运气方程成功ax实力+(1]-a)X运气，a位于区间[0，1]上，是技能的相对权重。如果给实力和运气分配适当的权重(也许通过利用现有数据进行回归，可以得到这样的权重)，我们就能够运用这个模型来预测结果。例如，假设一家休闲汽车销售公司的经理发现，用销售数量来衡量的成荔有很大的运气成分，那么他就会期待回归均值:本月取得了很好业绩的销售人员下个月可能会回到平均水平。然后，这个经理就可以利用这个模

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