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本文节选自《微积分的力量怎么样》
0.333…的故事为了强化“在无穷远处,一切都变得更简单了”和人法实于的目标”之类的伟大思想,我们来看看下地个将分数《〈比如1/3)转换为等值小数《〈在本例中,17/3=的问题。我清楚地记得,我八年级的数学老师其类问题的计算方法。这件事之所以让我记忆犹了无穷。以嘲弄和抬杠的方式出现。“你是个混蛋!2“是啊,好吧,你是两倍的混蛋!?”“你是无穷倍的混蛋!”“你是无穷加一倍的混蛋!”“″那和无穷倍是一样的,你这个策蛋!?”新,是因为她[的算术实例。0.333…折坦顿广十教过我们这突然讲到那一刻,我生平第一次听到一个成年人提及无穷。我的父母当然用不到它,它似乎是一个只有孩子才知道的秘密。在操场上,它总是这些有启发意义的对话让我确信,无穷的行为和普通数字不一样。当你给它加上1的时候,它不会变大,即使给它加上无筋也是这样。它的这种所问披靡的属性极其适用于终结校园使用它,谁就赢了。
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内的争论,谁抢先但在问题。表示金额,数的小数点后有无穷位数,尽管它们乍看上去很柯怪,但和分数结斯坦顿女士提到无穷之前,我们班的所有同学都已经知道有限小数了,因为它们起来讨论就亚得很自然了。我们知道分数1/3也可以写成0.333…这对我来说很我发现自己陷入了一个无限循环:10除以3等于3余1;复的4327。现在我回到了起点,又要拿因为当我试,最后的三个点表示无限用长除法计算1/3时,1不够被3除,所以假设1是10,那么1去除以3。我无法晶没有其他老师跟我们谈论过这个生被用来比如10.28美元的小数点后加有两位数。相比之下,无穷小人记5出这个循环,这就是在0.333…中“3”不断重复的原因。关于0.333…来尾的三个点,有两大在小数点右边确务多个“3”,们都在那释,简单明了、杂的解释是,0.333…代表极限,有和荷叶边形状的极限,或者墙的0.333…代表对运算的不通过努力计
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算,我们可以得随432。如果对1/3=0.3的结果不满意除注1/3<:0.33,以意味们进行100万次、是,我们永远不必引入像无穷实户并肩地排列所以我们不能把它们全部写下来,,或者至少在我们的在我们不愿意过多地思考无穷含义的情况下,它的优点是看上去记和人.说,付人全吊分数1/3进行除济解释。无穷多个32绞海中。我把这和有那居,此类推。我把这续利用有限的概念。近似值的小数位数可以根据需要不断增多。就像在比陕证是倒霉步行者的极限一样。运算后得到的连乡断进行,在1/3的小数展开式中会产生越来越多的到一个尽可角人。8么我们可以再算一解释称为淤无穷解释,没有什么能阻止我其中,朴素的解释是,当然,正因为有无而改用三个点表示它解释箭尔为实无穷解明中极限窍形是只不过,这卖小数的极限。步得到其中的“,10亿次或者更多次数的除法和运算。这和有这样令人摸不头脑的概念,解释的优点而可以继
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