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本文节选自《微积分的力量 pdf》
长肋条Cr符在原地图2-24这个结论过用于所有的重无论你选取的是哪条垂直线,当你将短肋条滑动到5点而让长肋条符在原地时,两者总能达到平衡状太4Oo由于每一对肋条都处于平衡状态,所以这两个形状也互相平衡。抛物线号形的所有肋条最终都被移至5点,它们和外接三角形4C2的所有肋条均达到了平衡状态。由于那些长肋条并没有移动,这意味着全部移至5点的抛物线号形的质量与竺在原地的外接三角形4C0的质量达到了平衡状态。接下来,阿基米德用一个等效点取代了外接三角形4C2的无穷多个肋条,这个点就是三角形的重心,它扮演了代替物的角色。对跷跷板来说,这束好比外接三角形4C2的全部质量都集中在单一的重心上。阿基米德在其他著作中已经证明,这个点就在线段EC上,而且它到文点忆的距离恰好是线段Sz长度的1/3。接
微积分的力量第二章读后感
三也必定是外接三角形角形内接三角形数求和得这他限乡国人妨分成很多垂直的肉条由于外接三角姑角形4CD质量必47C乡407C四乡4C2的质量必4CO四我希望我已到的结末完全相同!5抗物线己的肉条挂在5点肉时相同,经纪到文点的距离是抛物线号天点距离的1/3,为了使两边达到平衡状态,抛物线号形的1/3,这束是杠杆定律。因积的1/3。外接三角姑积的4倍,阿基米德由此推导出,抛物线号开积的4/3,这和我们之前通过对三角姑双成功地让大家见识了这个论证,阿基米德并不是一个拼接瓷器碎片的陶工,攻的组原来的天JI或许我们应该继续用跷距板来举例)。在一条的无穷性是连将三了毓形状”-51。种寻找答案的启发式方法,而不是关于其色尼的信中,他低调我为什么次这种论证起。在论证FF席弘方;;去[S]和记角玫多村
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。同样地,他根据他象”[6.续的,毋良看作肋条的实无穷形抛物线己形描述贸然使的估计,为“由|也称自己的方法叛道呢?因过程的其中一步,阿基米德公然地把为由其内部的“所有平行线组成的形状”-和用实无俘会使口旦正确性的证八和丰表明结论此,抛物线号玫的质量和质量必须到文古外吕玫的四攻4C2O的攻积叉是内接三块执物线扎形线内的所有平行线组这个推明。的攻笠户的无穷过程的神奇程度。在而更像一14切分开,每次垂直地切下一条,然后把的钧子上。所有肉条的总重量和它们还是一块完整只不过阿基米德,然后全部挂在同一个肉多上(这个画个屠夫。所有无肉而有点为它和实无穷“勾连”外接三角形。这些平行线或者垂直肋疑,这犯了和希腊数学的大忌。他公然地式,他在这样做的同时,也将怪物放出攻摘述成的证ee:确的“某种和
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