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0.1图1-11同样地《但我不打算在图上把它们画出来)，同一条线段还可以被分成600段，每段长0.01厘米，或者被分成6000000段，每段长0.0000001厘米。如果我们像这样狗狂地继续分下去直到极限，就会得出一个奇怪的结论，即这条6厘米长的线段是由无穷多条长度为0的线段组成的。这听起来可能合情合理，毕竟线是由无穷多个点组成的，而且每个点的长度为0。但从哲学上看，令人紧张不安的一点是，同样的论证过程适用于人的确，数字6并没有什么特别之处。我们也可以宣称，一条长3厘米、49.57厘米或者2000000000厘米的线段是由无穷多个长度为0的点组成的。显而易见，0乘以无穷可以得出任意结6，3，49.

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57或者2000000000。从数学上讲，这太可怕了。实无押之徘致使我们陷入这种混乱局面的“徘行”是，假净我们真能到达极限，并把无穷当作一个可达到的数字。时在公元前4世纪希腊上学家亚士多德.出]就警告说，在无穷的问题上犯这样的错误可能会招致各夭逻辑悖论。他强烈反对实无穷[24，并认为只有潜无穷才有意义。在切分线段的例子中，洲无穷意味独，尽管这条线段可以被分成任意多段，但数量总是有限的，每小自的长度也都不为0。这种做法是完全人允许的，不会带来任何逻各问是而禁忌的做法是，继续切分下去，直到这条线段被分成实无穷段，日二站让天长天0征呈上放生IN招致读论，比如在切分线段的例子中，我们得出了0乘以无穷可以等

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于任意数的结论。所以，他不允许在数学和哲学中使用实无穷。在接下来的2200年里，他的这条“法令”得到了数学家的文持。在史前时期的黑暗角落里，有人意识到数字是无尽的。伴随着这样的想法，无穷诞生了，它是我们心灵深处、无度显梦和水生愿望中的某些东西的数字对应物。无穷也是我们的很多梦想、八惧和未解之谜的核心:字才有多大?永远是多欠?上帘有多强大?同年来在人类思想的每一个分支，从宗教、哲学、科学到数学，无穷一直困扰世界上最优秀的大脑。它被放逐和取缔，人们都对它避之不及，始终把它视为一个危险的概念。在宗教裁判所，乔尔丹诺“。布鲁诺-3被活活烧死在火刑柱上，罪名是他认为上帝以其无穷的力量创造了不计其数的世界。

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