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本文节选自《趣谈概率 下载》

首先以电子双缝实验为例，回顾一下量子力学中的“话异”现象一一量子悖论。在双颖实验中，电子被一个一个地发射到“双颖”附近(像发射子弹一样)。从经典观点来看，一个电子不可分，并且电子之间不会互相干涉。但是，实验结果却表明，电子柬在后面的屏幕上产生了干涉条纹。因此，这是一种量子效应，表明电子和光一样，既是粒子又是波，兼有粒子和波动的双重特性一一波粒二象性。德布罗意引入“物质波”的概念，认为所有物质都有波粒二象性，但子弹〈经典粒子)射到双颖上，观察不到干涉条纹，是因为子弹的质量太大，波长太小的缘故。而微观的电子便能观察到干涉现象。薛定谓(Schrodinger,1887一1961)导出的方程则更进一步，方程的解赋予了微观粒子〈或量子系统)一个对应的“波栅数”。电子双颖实验中出现的干涉条纹已经够奇怪，而更为诡异的行为是表现在对电子的行为进行“测量”之时!为了探索电子双颖实验中的干涉是如何发生的，物理学家在双缝实验的两个狭缝口放上两个粒子探测器，试图测量每个电子到撒走了哪条缝，如何形成了干涉条纹。然而，

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话异的事情发生了:一旦想要用任何方法观察电子到确是通过了哪条狭颖，干涉条纹便立即消失了，波粒二象性似乎不见了，实验给出了与经典子弹实验一样的结果!诸如此类的奇特量子现象已经被无数次的实验所证实。然而，如何从理论上来解释此类量子悖论呢?这便出现了各种诠释，我们看看哥本哈根派是怎么说的。哥本哈根派认为，微观世界的电子通常处于一种不确定的、经典物理不能描述的和琶加态:既是此，又是彼。比如说，被测量之前的电子到达狭颖时，处于茶种〈位置的)琶加态:既在狭颖位置A，又在狭颖位置B。之后，“每个电子同时穿过两条狭颖!“产生了干涉现象。但是一旦在中途对电子进行测量，量子系统便发生“波函数志塌”，原来表示县加态不确定性的波郴数塌缩到一个固定的本征态。就是说:波男数却塌改变了量子系统，使其不再是原来的量子系统。量子登加态一经测量，就按照一定的概率规则回到经典世界。这里所说的“概率规则”名为“玻恩法则”，量子系统韬塌到某本征值的概率与波盟数的平方有关。以上诠释实质上的物理意义等同于公众皆知的“薛定谓的猫”:打开盖

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子前，猫是既死又活，只有揭开盖子后观测，猫的死活状态才能确定。这种解释带来很多问题〈别的诠释又有别的问题)，哥本哈根诠释直接使人困惑的一点是:如何理解测量的本质”谁才能测量”只有“人”才能测量吗?测量和未测量的界限在哪里?物理学家约翰*惠勒(JohnWheeler,1911一2008)引用玻尔的话说:“任何一种基本量子现象只在其被记录之后才是一种现象”，这段绕口令式的话导致人们如此质问哥本哈根诠释:难道月亮只有在我们回头望的时候才存在吗?此外，因为波示数塌缩是在同一时刻发生在所有地方，对量子纠缠中的两个粒子，导致了爱因斯坦的“幽灵般超距作用”的困惑。总言之，看起来，对量子力学的诠释违反了确定性、实在性和局域性。经典物理学始终认为物理学的研究对象是独立于“观测手段”存在的客观世界，而量子力学中的测量却将观测者的主观因素挫和到客观世界中，两者似乎无法分割。.量子贝叶斯模型21世纪初，有3位学者〈美国的凯夫斯、富死斯及英国的沙死)发表了一篇题为《作为贝叶斯概率的量子概率》的短论文-和-，探索

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