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/计算之魂/两部分。当然，人即可。在快速排序最顶在递归的第二比较，加起来还是类似地，每一层递归总的来讲都要扫六次。当然1-广，我们不妨认为>0.5。如果m>05，我们把1-r看成，层，即对整个序列扫描时，我们做六次比较。层，即对左、右两个子序列扫描时，我们要分别做Mr和NI-六次于相值不需要比较，因此实际需要比较NM]次。描和比较大约六次。计算量就是M亿，其中工是递归的层数。为”:(1-7的两部分，因此快速排序算法总的由于每一次分判将子序列分为元素数量之比困此进行minflog,,NN-1}层的递归，就能保证分割到只有个元素。由此可见，快速排序算法的复杂度取决于枢值的选取和分割的效果。我们假定2/3，也就是说每次分判后一边是另一边的两倍。递归的层次大约是1.7logN，这时快速排序算法的复杂度也是O(VlogN)。快速排序算法最坏的情况是复杂度为OGV)，这种情况发生在数组已经排好序的情况下，每次挑的枢值都是最小或者最大的。不过，一般来;，设计了一些简单有效的时发生极端的情况当然，大家可能还有一样，为什么我们还要倍，罩的排序算法。韦尔至于同样是分治算法，为什么快速排序算法比

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!家就清楚了。假如的学校上大课，再从随机选取枢值的结果不会很碍糕。今天大家为了避免在选取枢值枢值选取方法，解决了这个问题。个疑问:既然快速排序算法通常的复杂度和归并排序算法它呢?这主要是医目这种表现很稳定，所以这在工程上还是有意义的。科学家托尼霍尔在1960年发明了快速排序算法之后，它一后来也成为第一位医有一个学区，为平均来讲它的速度是归并排序算法的三从英国计算机世界使用得最多2上)是全为发明算法而被封为事士的计算机科学家。并排序算法快，我打个比方，大面有10万名高中学生，如果让大家到一所超级大挑出学生中的学习尖子，效率一定高不了。这就相当于冒泡排序，每一个人都要和所有人去比。如果我们把10万人随机地放到10所学校中，每所学校只有1万人，先从各学校各自挑出学习兴子，有了。这就是归并排序算法的原理。226彼此进行比较，这就有效得多应用/治Ar如果我们先划出几个分数线，根据个人成绩的高低把这10万名学生分到10所学校去，第一所学校里的学生成绩最好，第十所最差，再找出学习兴子，那就容易了，工作量也最小，这就是快速排序算法的原理，也是快速排序算法比归并排序算法更快的原因。接下来我们

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就把关注点放到快速排序算法里面的核心算法一一分割算法，看看它是如何帮助我们快速找到大数组中值的。首先，随机从数组中挑选一个元素*作为枢值，用它把数组按照元素的大小一分为二。当然，除非你的运气特别好，第一次就随机挑上了中值，否则划分的结果肯是一边多一些、一边少一些。比如大于枢值的一边有60%的元素，另一边有40%的元素，如图6.5所示。很显然，中值一定是在元素多的一边，也就是大于枢值的一边。因此第二次我们只要在多的一边随机选取一个数字，再做一次划分，看看是否平衡就可以了。如果还没有，重复上面的过程即可。第一次分割目标第一次分割结果第二次分制目标|证全第二次分割结果图6.5用分割算法求数组的中值需要强调的是，第二次分剖要考虑的数字比第一次少了一小半(40%)，如果还没找到，第三次划分的范围又缩小了一小半，直到找到为止。当然每一次分割的目标是让原先的数组在新的枢值两边达到平衡，因此如果第一次分割后，多的一边有60%的元素，第二次分庆的目标是在剩下来的子序列中找到1:5分剖的位置。也就是说第二次分割后，我们希望有10%的元素小于新的枢值，50%的元素大于它，如图6.5所下。227

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