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本文节选自《计算之魂吴军》电子版：

//计算之魂//运行速度很快，有些很慢，主要差别在于那些慢的软件做了很多无用功。后来我再把这个问题拿去问一位在高盛的朋友，他马上就答上来了，他没有学过计算机，答上来完全靠智力。因此，如果你天资聪颖，恭喜你，你的智力会让你做事比别人容易，但如果你像我一样资质平平，也没有关系，多理解计算机算法的精蓝就好了。这就如同你只有一杆100年前的毛枉枪，能否打中目标只能靠天分了，但是如果你有一村最先进的狙击步枪，有瞄准镜帮助，打中目标就容易很多，因为你的武器不同了。计算机算法的精苦，就是计算机从业者的武器。上面这个问题还有一个更适合考查计算机从业者技术水平的版本，也就是在六个排好序的序列中选出最大或者最小)的天个元素。这也是硅谷的很多公司过去常考的一道面试题。这道题比较正规的描述如下。例题6.2从和个排好序的序列中选出天个最大元素的问题(AB.MS)例食俩训44dr是人个排好序的序列，怎样最快地从中选出玉个最大的元素?我们在讨论这个问题时，通常假设W不是1、2、3这样很小的数字，而是比较大的数字，因为人很小的时候，这个问题同合并两个排好序的序列没有什么

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差别。对这个问题的解答，其实是综合了归并排序算法和推排序算法。大致的思想可以用图6来示意。SS图6.2从N个排好序的序列中选出天他最大名汶218/第6章//化繁为简一一分治思想及应用//在图6.2中，每一个垂直方向的长条代表一个从大到小排好序的序列，我们将每一个序列中最大的元素挑出来建立一个堆。堆有一个很好的性质，即顶部的元素是最大的，这样我们就得到到个最大元素中的第一个。在建立堆的过程中，我们要记下扒里面每一个元素来自哪个序列。比如在图6.2中，顶部的元素来自第二个序列，它被取走之后，我们要把第二个序列中的第二个元素，即图中用方框标识的元素放到堆中，以便它参与和堆中其他元素的比较，选出剩下元素中最大的(也就是全部元素中第二大的)。这个过程叫作堆重建〈reheap)。当然，为了记录每个序列中尚未处理的最大元素的位置，我们要给每一个元素设置一个指针。6.2给出了当最大元素从堆中被移走，第二个序列中的第二个元素补进堆中之后，各个序列指针的位置。例题6.1和例题6.2的差别在于，前者每一次可以比较五个数的大小〈五个人的快慢)，而后者一次只能比较

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两个。要比较六个数的大小并且挑出一个最大的，至少需要进行1ogN次，这是在已经建立好堆的情况下(否则是w次)。可以想见堆排序是解决这个问题的关键。上述方法的计算量很小。我们知道建立一个包含YX个元素的堆只需要OUMiogN)的计算量，这是一次性开销。而每次从堆中挑选最大的元素需要OUogN)的计算量，挑选天个需要CO(&logN)的计算量。基此一共只需要OK+N)IogN)次。通常开和和相比各个序列中元素数量的总量要小很多。如果天的规模和所有元素的总和相当，不如直接使用下一节将要介绍的分割算法。解决例题6.2的方法在工作中有很多实际的应用。比如在美国的好大学里，申请者常常来自世界各国，不同国家的人其实很难直接比较。因此在招生录取时，这些大学经常采用的做法是将每一个主要的国家看作一个队列，剩下来的小国作为一个单独的队列，这样大约有N个队列。每一个队列中的人彼此不难排序，第一步是先将每个国家的人分别排好序。然后将这V理卷宗放在一起，把每一要最上面的候选人进行比较，比出一个最好的作为录取的第一人。这个人来自哪个国家，相应的那个队列里的219

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