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本文节选自《万维钢博弈论有阴谋吗》电子版:
前文论述过《三十六计》不可靠的原因,那《孙子兵法》如何呢?《孙子兵法》确实是一本实实在在的用兵战略总结。但《和孙子兵法》并不神秘,它的思想,比如“知己知彼”“国之大事”“多算胜,少算不胜“和君命有所不受”,在今天看来都已经是常识性的认知。《和孙子兵法》中包含了一些朴素的博弈思想,比如“围师必阅,就是我们前文提过的增加收人的选项。之所以说它朴素,是因为现代博弈论比《孙子兵法》要高级得多。比如《孙子兵法》中有这样一句话:“兵者,诡道也。故能而示之不能,用而示之不用……”它的意思很简单,就是不能让敌人知道你的战术意图,你要迷惑对手。这个道理固然没错,但迷惑对手,就得像这句话中说的那样,一直说反话吗?1诡道的悖论我上中学的时候喜欢中足球,我是一个守门员。虽然我的技术不二么样,但是我知道一些理论:罚点球的时候,球到达球门只需要不到0.3秒,和守门员不可能在这么短的时间内反应过来,所以只能事先赌一个方向。点球,是守门员
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和射手之间的博弈。我还听说,和守门员可以通过射手的眼神判断他射门的方向。有一次踢球,我们队被判了点球。罚球的那个人是什么长相、这个球最后被踢问了哪里、有没有罚进,我都么了,但我清楚地记得他的眼神。他的眼睛不停地瞄我右侧的方向。按理说他是想朝右边踊,可是我突然多想了一步。我知道守门员应该看眼神来判断方向,那他是不是也知道?他会不会是故意往右边看,实际上是想往左边踊呢?又或者说,他会不会也想到了我能想到他的施计,然后将计就计,还是会往右边中呢?我参加了一次真正的博弈。罚点球是一个可以欺骗对手的游戏。这种博弈也是博弈论的鼻祖冯,诺依曼当年研究的东西,不过他研究的是打扑克。在德州扑克中,最基本的操作是如果手里的牌好,就应该加注;如果牌不好,就应该合上牌退出。但打牌这么老实可不行一一对手一看你加注,就知道你手里拿着好牌了,他就不会跟了,这样你怎么能赢很多钱呢?所以,必须得迷惑对手才行。打牌,一定要善于虚张声势。中文大
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概叫“诈”,英文术语叫“bluff。有时候你手中的牌明明不好,也要假装牌好,选择加注。可能对手被你吓住就不跟了,你就顾了。但更重要的是,只有让对手知道你在牌不好的情况下也会加注,他才会不知道你加注代表牌好还是牌不好,他才可能在你因为牌好加注的时候也跟。所以有时候即使你的牌特别好,也要假装牌一般,谨异地加个小广。想向左边足,就故意往右边看;明明不能,但是让对手以为你能一一这不就是“能而示之不能”的《和孙子兵法》吗?但是冯“\'诺依曼比《孙子兵法》多了一个洞见。汉“诺依曼说,你既不能有好牌就加注,也不能有坏牌就加注。你既不能往左边中就往左边看,也不能往左边踊就往右边看。只说谎话就等于只说实话,对手只要反着听就行了。冯“\'诺依曼说,想要真的迷惑对手,必须把谎话和实话混合起来2混合策略前文提到的各种博弈,你最终总是选择确定的一招,这种情况叫做“纯策略”(pureStrategies)。前文介绍过纯策略的纳什均衡。
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