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奥(Simplicio)、萨格雷多〈Sagredo)、萨尔维亚蒂〈Salviati)]对话的形式。在他们三人见面的四天时间里，他们就不同的大小问题展开讨论和辩论，这些问题也是伽利略希望解答的。辛普利西奥代表的是普通“外行人”，他对这个世界充满好奇，询问了一系列显而易见且幼稚的间题，萨尔维亚蒂是那个聪明的家伙《人和伽利略自己)，知道所有问题的答案，并且以一种既引人入胜又充满耐心的方式进行了解答，而萨格雷多则是中间人，他一方面挑战萨尔维亚蒂，另一方面又鼓励辛普利西奥。在对话的第二天，他们将注意力转移到有些临汐难懂的有关绳索和横梁强度的问题上来。正当你思考这一沉头乏味的、迷失方向的讨论时，浓朋渐渐散去，太阳出来了，萨尔维亚蒂做出了如下声明:就像已经论证过的那样，你显然可以看到，不可能将艺术界或自然界中组织的规模扩大到巨大无比的尺寸;同样，也不可能建造巨大无比的轮船、宫殿或寺庙，让它们的船浆、院子、横梁、铁螺栓及其他所有部件组装在一

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起;自然界也不可能长出巨大无比的树木，国为树枝将会因其自身重量而断裂;同样，如果人、马或其他动物的身高无限度地增长，就无法构造出其骨骼框架并使其发挥正常的功能……因为它们自身的重量也会无限度地增长，导致它们跌倒并被自身的重量研碎。情况是这样的:我们有关巨型蝎蚁、甲虫、蜂蛛或者哥斯拉的不切实际的弥想早在近400年前就被伽利略猜测出来了。他当时便极为聪明地证明，它们在物理学上是不可能存在的，尽管我们可以通过动画或电影工业手段形象地将它们展示出来。或者更为精确地说，它们能够长到多大要受到基本的限制。因此，许多科弥形象真的就是虚构出来的。伽利略的观点简单直接，却有着深远的影响。此外，其观点还为我们将在后文提到的许多概念做了很好的介绍。其观点主要包括两个部分:一个是基于几何的论据，它表明了一个物体的面积和体积随着其边长的增长而成比例增长〈见图2-2)，另一个是基于结构的论据，它表明了文撑建筑物的柱粱、支撑动物的四胶或支撑树木的树干的强

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度与它们的横截面面积是成正比的〈见图2-3)。在下面这个方框内，我描述了其观点第一部分的非技术性版本。它显示出，如果一个物体的形状是固定的，当它按比例扩大时，它所有平面的面积都按照边长的平方扩大，而它们的体积将按照边长的立方扩大。伽利略有关面积和体积比例变化的观点当所有边民增长一们时，它的面积增长至2x*2=4(22)入体积增长至2x2x2=81231倍图2-2面积和体积与边长的比例关系图2-3强度与横截面面积成正比图2-2表明了正方形的面积和立方体的体积如何按比例变化。图2-3表明柱梁或肢干的强度与横堆面面积成正比。我们从最简单的几何物体开始考虑，比如一块正方形的地砖，想象一下把它按比例扩大到更大的尺寸，见图2-2。上有具体来说，让我们把它的边长确定为1英尺，它的面积，即相邻两边边长相乘为1英尺X1英尺=1平方英尺。现在，让我们来假设所有边长增长一们，由1英尺变成2英尺，其面积将增长至2英尺XX2英尺=4平方英尺。相

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