思维模型佩奇(模型思维课 佩奇)

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本文节选自《思维模型佩奇》

分自由的，以及不自由的。图17-2显示了当今世界上每个类别的国家的百分比，这个分类结果是根据美国自由之家(FreedomHouse)截止于2010年的数据(样本期间为35年)得出的。这幅图表示，民主化呈现出了明显的加速趋势。在过去的35年间，自由国家的比例上升了20%。如果这种线性趋势一直持续下去，那么到2040年，所有国家中将会有2/3以上是自由的，而到2080年，将会有8/9的国家是自由的。5045人人35一全EPRA2520-1510-me自由的上咖部分自由的不自由的5本0(%)19751980198519901995200020052010(年)图17-2对全世界国家的分类:自由的、部分自由的和不自由的国家的百分比马尔可夫模型会导致不同的预测。为了进行预测，我们将每一个周期的长度设定为5年，并根据过去的数据粗略地校准了转移概率(表17-1)。:表17-1民主化的马尔可夫模型转移概率下一周期的状态自由的部分自由的不自由的自由的959%65960956当前状态部分自由的10%680%10%6不自由的59%61596809%6如果使用1975年时属于每个类别的国家的百分比来初始化模型，那么如我们所料，校准后的模型几乎完美地匹配了20

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10年的实际分布:48%的国家是自由的，31%的国家是部分自由的，21%的国家是不自由的〈在2010年，这三个类别的国家的实际百分比分别为46%、30%和249%)。如果继续运行这个模型，那么它预测2080年时的情况将会是这样:62.5%的国家是自由的，25%的国家是部分自由的，12.5%的国家是不自由的。这个马尔可夫模型的预测似乎并不乐观，原因在于这样一个事实:线性投影假设没有考虑到自由国家既可以转变为部分自由的国家，也可以转变为不自由的国家。随着越来越多的国家变成了自由的国家，从自由的国家转变为不自由的国家的数量也在增加。在现实世界中，出现这种情况的原因是多方面的。首先，实现民主要求国家财政权力机构和行政机构有很高的执行能力。借用政治学家托马斯弗洛雷斯(ThomasFlores)和伊尔几有。2在那些地方，我们有理由预期，会出现从自由国家转变为部分自由的国家的情况，ai佩龙-弗罗宾尼斯定理上面的这两个例子都会收敛到一个唯一的统计均衡，这并非偶然。任何一个马尔可夫模型，只要状态集是有限的、不同状态之间的转移概率是固定的、在一系列转移后能够从任何一个状态变换为任何其他状态，而且状态之间不存在固定的循环，就必定会收敛到唯一的统计均衡。这个

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定理意味着，如果满足这四个假设，那么改变初始状态、历史和干预措施，都不能改变长期中的均衡。如果各个国家根据某个固定的概率在独裁统治和民主制度之间变换，那么对其中的某些国家强加民主制度，或对它们进行干预、鼓励民主化，从长期的角度来看不会产生什么影响。如果主流的政治意识形态的变动满足上述四个假设，那么历史也不能影响意识形态的长期分布。如果一个人的精神状态可以用马尔可夫模型来表征，那么鼓励和支持的话语都不会产生长期影响。佩龙-弗罗窒尼斯定理(Perron-FrobeniusTheorem)一个马尔可夫模型必定收剑于一个唯一的统计均衡，只要它满足如下四个条件:状态有限:S={1，2，。。，K]。国定转换规则:状态之间的转移概率是固定的，即在每个周期中，从状态A转换为状态B的概率总是等了了(A，B)o遍历性〈状态可达性):系统可以通过一系列转换从任何状态到达任何其他状非循环性:系统不会通过一系列状态产生确定的循环。需要强调的是，从佩龙-弗罗宾尼斯定理中得出的结论不应该说明历史是不重要的，而应该是:如果历史确实是重要的，那么必定会违背模型的其中一个假设。有两个假设，即状态集有限和非循环性，几乎总是成立的。志有历性似乎有可能会被违背，就像当盟国发

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