微积分的力量看不懂怎么办(微积分的力量北大)

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本文节选自《微积分的力量看不懂怎么办》

图2-3其中，有6条三角形边构成了六边形的周长。六边形的周长等于圆的半径的6倍，用符号可表示为赤6r。由于圆的周长C大于六边形的周长z，我们必定可以得出作6z的结论。迟这个论证给了阿基米德一个圆周率下限，圆周率用希腊字母r表示，其定义是圆的周长与直径之比。因为直径二2r，不等式C6z意味一CCC-or-3dd21727因此，该论证过程证明r>3。当然，6是一个非

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常小的步阿基米德来说一切才刚开始。数，六边形显然也不太像一当从六边形中得出结论之后，个圆，但对他缩短了步长，并将步数翻倍。他的做法是，绕路到每段弧的中点处，用两小步取代之前的横跨弧的一大步(图2-4)。中操史之后，阿基洲德不断重复这一做法。沉迷其中的他从6步到12步，然后是24步、48步、96步“〈图出了这些不断缩小的步长。2-5)，并以令人头痛不已的精密度算

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