简单统计学 pdf(简单统计学pdf)

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本文节选自《简单统计学 pdf》

会菏人的怪论2010“年，如果)可户点击广告一家互联网告出现在网页的第一个页户点击关键词，，公司就会网公司收集了两种不同网页布在二次点击，相面上。与这个关键词得收入。能更加有效。入此，>j户选择“二次点击，式中，证全时示!局的数据。在”第一个页二光关的定向广告二次氮诗I形式要求):广告时，AR志示出分析人员向公司总裁展示了表7.2所示的数据。二次点击形式具二收入就会增长，较高的RPM(平均一千名)11.60美元。下一步的行动似乎很明显:如果他们在所表7.2收入、公司可以获得更多(收入和|)户的收入)，为12.14美元，一次点击则户数的音次点击\"形式中，上显示的是关键词;来。在这两种形式中，j户付出更多精力，但如定向广告收入。位均为百万。)网页上使|二次后击形式，户与千人收入(RPM)LT二次点收入RPM收入j户数RPM$2.9250$11.60$1.7140$12.14这个结论可即访问“一次点击\'效的比较，一种。这样一来，还月古能是一个昂贵\'网站的)户可外公司就可一个不太明显的问题。美国不出所料，本土和国外的)人们感到外全部占优，户进行但在总体上却处了出茫然的表情，和希望菏人能够站日然后，大家明白;以对每一种和了划分。在F罗势。的错误。这些数据属了号与访问“二次点

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击，公司可以进行一项对照实验。每个网站可式的效果进行一个讨厌的统计学家分发了一张两种)一些员六观宙|性\'网站的)数据，可能存在自选择偏差，隆差蜡。要想进户存在系统j户随机导可以将)效的比较。户中，一次点击形式都愉极为震惊。总裁举起双手，询问为什么一次点击形工提议对这些数据进行来解决这个悖论。芝《〈表向两种形式中的7.3)，这张表对了更高的RPM。丁迟和户与际用式在美查于本土和国。其他一些人露二由收入户数RPM收入户数RPM美$1.870$25.71$1.250$24.00际$1.1180$6.11$0.590$5.56总计$2.9250$11.60$1.7140$12.14这是辛普森悖论的一个例子。虽然爱德华.辛普森〈EdwardSim-pson)在1951年的一篇论文中描述了这个悖论，但它实际上是由另外两位统计学家在50年前发现的，这使人:“没有一项科学发现是以其最初发现者的名字命名的。(斯带格勤本人就是“个例了，他指出，罗伯特:区.默顿才是斯带格勒定律的发现者。)辛普森悖论指的是当聚合数据被分解时其中的模式发生逆转的现象。在上面的例子中，对于聚合数据来说，二次点击占据优势。当数据被分解成美国和国际两部分时，次点击占据优势。要想理解这种逆转，首先考虑二次点击网站

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拥有较高RPM的聚合数据。用户类型〈美国或国际)是一个混杂因素，因为RPM不仅与点击形式有关，也与用户类型有关。同耳际用户相比，美国用户拥有更高的RPM，而且恰巧更喜欢访问二次点击网页，这推高了二次点击的总体RPM。如果我们将这种混杂因素考虑在内，将美国用户和国际用户的数据分开，我们就会发现，在两种类型中，一次点击拥有更高的RPM。如果所有网页使用一次点击形式，公司的总体收入才有可能提高，这与他们最初的印象相反。幸运的是，公司的政策专家非常聪明，认识到了辛普森悖论，而且进行了上面殷述的对照实验。他们的结论是，一次点击形式在大多数网站上表现得更好，但是一些网站更适合二次点击形式。要想注意到可能的辛普森迟论，关键是考虑是否存在被忽略的混杂因素。下面是另一个例子。20世纪70年代，有人指控加州大学伯克利分校研究生院歧视女性申请人。作为证据，他们提供了表7.4中的数据，指出男性申请人的录取率为449%，而女性申请人的录取率只有35%。表7.4:男性更有可能被录取1请人录取率男性8442449%6女性4321359%6法院启动了一项调查，以确定哪些系的问题最为严重。不过，在考察了该学院85个系的录取率以后，人们几乎没有发现女性受到战视的证据。相反，他们觉得一些系对于女

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