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《几何原本》申译本[明j徐光局、上意]利玛赛译，刊印于1607年，这征该书最早的中译本。图片来源:中国国家图书馆网站。《几何原本》彩图版诅尔兰]奥利弗柏恩，出版于1847年。图片来源:INTERNETRa贡生生总下人得:《几何原本》，兰纪正、朱恩宽，译，西:陕西科学技术出版社，2003年，第2页。引一条、且只能引一条直线与原直线平行”)。公设之后是五个公理，公理之后给出48个命题。其中第47个命题就是义股定理，“在直角三角形中，直角所对的边上的正方形等于夹直角两边上正方形的和“。第二卷，包括14个命题，用几何的语言叙述代数的恒等式。第三、四卷，主要讨论了圆和内接多边形的有关问题。第五、六卷，讨论了比例论及其在平面图形上的应用。第七、八、九卷，是数论，其中包括著名的欧几里得定理

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一-素数的个数无穷多。第十卷，讨论无理量?其中有极限论的委形，也是“穷剖法”的论基础。第11卷，讨论空间的直线与平面的各种关系。第12卷，利用穷竭法证明“圆面积的比等于直径平方的比”。第13卷，研究五种正多面体。欧茅漳得建立的数学梅绎忠;,成为昔为及逅中盘葡钵现理性的亿::鹿方式。该书长期和为/科书，“碟向了许多科学家和曾学家，.如牛赢评价说，”“从那么少的几条外来的原理，就能够取得那次多的成集，这.力克儿何事的必喔:I::;;;:洒，1607,市盲理化科学家裕光启殊1者大利金教“士利玛尊合作:;麻::X几何原本》“而献卷内容翻译成了中文:]拓展知识非欧几何即“非欧几里得几何”，指的是与欧几里得几何学不同的几何体系。《几何原本》的第五个公设复杂元长，历代数学家纷纷答试用书中其

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他公设去证明平行公设，可大都失败了。到19世纪，德国的高斯、俄国的罗巴切夫斯基、匈牙利的亚诺什*波耶等数学家认识到，这种证明不可能实现。他们认为有其他公设可以蔡代欧几里得平行公设。1826年，罗已切夫斯基给出了莹代公设:”过直线外一所，有无数条直线与已知直线平行”，创立“罗氏几何”。在这一几何体系下，角形内角和小于180。，被证明可以在双曲面〈一种特殊的曲上实现。1851年，德国数学家黎曼提出了羽一个得代公设“过直线外点，没有任何直线与已知直线平行”，创立“黎曼几何”。这一几何体系下，三角形内角和大于180度，何适用于弯曲空间。在数学上，以上三种几何互不巴盾，被分别应用于个同场景。拓展阅读I---《周佣算经》[汉]佚名:该书是中国现存最早的数学著作，使用区全的表述方工No

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