后真相时代在线阅读(麦克唐纳《后真相时代》)

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本文节选自《后真相时代》电子版：

数字策略相4挑选统计量均值还存在其他狼猎之处。许多父母关心孩子所在班级的规模，他们通常喜欢小班，因为老师有更多时间照顾每个孩子。所以，政客们热袁于证明班级的平均规模很小。不过，这并不意味着大多数孩子都在小班为说明这一违反直沉的现象，想象你们镇上只有两个班级。一班有10个孩子，另一个班有50个孩子。班级规模的均值是20，这听上去不错。不过，大多数孩子都在50人的班里。所以，平均而言，一孩子很可能在50人的班里。更准确地说，每个孩子所在班级的人数均值是43多一点。所以，当政客真实地谈论一个州或国家的平均班级规模时，这个数字低于一个孩子所在班级的平均人数。同样的技巧也适用于过上度拥挤的监狱、火车、医院等。国家或州的均值总会低估普通人的经历。考虑下面的谜题。当一个头发长度超过平均值的罗人走进酒吧时，酒吧的头发长度平均值却下降了。这是怎么回事?这个谜题很简单，但它体现了一

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个被称为“立普森悖论”的统计学问题。它的问题在于，同样的数字可以传达两个完全不同的真相。在回答谜题之前，让我们考虑现实中的一个例子。2000年到2012年，调整通胀因素后的美国工资中位数上升了0.9%。这似乎是一个好消息。不过，在同一时期，高中辍学生的工资中位数下降了7.9%%，高中毕业生的工资中位数下降了4.7%，大学生的工资中位数下降了7.6%，至少拥有一个学位的群体的工资中位数下降了1.2%。简单地说，美国每个经济群体的工资都下降了，但总体平均数却出现了上升。这就是它被称为悖论的原因。回到谜题上来。答案取决于“头发长度超过平均值”意味着什么。我们谈论的不是所有人口的“平均值”。我们是说，这个男人的头发长度超过了男性群体的平均值。当然，酒吧里有男有女，新来者的头发长度比不上女性平均值。酒吧里男性子群体的头发长度平均1增加了，女性子群体的平均值保持不变，总体平

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均值出现了下降。科普和森迟论的关键是识别群体和子群体的差异。再次考夸工资的下降。你是否认为这些子群体〈高中胃学生、大学生等)在不同时期是固定的?我们知道，事实并非如此:如今，美国工人中大学毕业生的比例提高了。换名话说，同2000年相比，工资最高的子群体相对于工资最低的子群体变大了。所以，虽然大学半业生的工资中位数出现了下降，但是他们人数的增长拉高了整体工资。这很重要，因为群体和子群体层面的不同结论使美国政客同时得出了两个真相:工资上升了，工资下降了。大多数人从未听说过对普和森悖论，而且缺乏统计学培训，不知道两个如此予盾的真相能够同时成芯。因此，他们会相信和他们听到的版本。如果他们同时听到两个版本，他们可能会完全失去对于统计量的信心。加工资上升了，下面是证明它的统计量!工资下降了，下面是证明它的统计量!两种说法都是正确的。这就是人们充满怀疑的原因。巨大的误导

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