博弈论 万维钢(万维钢博弈论教学)

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本文节选自《博弈论 万维钢》电子版：

如果一个物质型的人随机配对结婚，他预期报偿的数据期望值应该是px1l+《〈1-p)x0，感情型的人的预期报偿则是pxO+《〈1-p)Xx2。如果p>2/3，物质型的人报偿会更高，这时就应该选择做物质型的人;如果p<2/3，就应该选择做感情型的人。蜥蝎求偶博弈是个真实的故事，人比蜥蝎复杂得多，我们这里只能考虑一个非常理想化的模型，而且还用了一点数学知识，由此得出的这个道理是非常直观的一一如果社会上大部分人都是物质型，你就更可能跟物质型的人结婚，所以你最好也做一个物质型的人。反过来说，如果社会上有很多感情型的人，那你也应该做感情型的人。什么是“大部分”呢?我们假设的模型给的标准是在人群中占比分界线为2/3比1/3。这个数值是博奔的报偿决定的。你可能会有疑问:不对啊，在现实生活中虽然大部分人都惯用右手，可也有很多左执子顽强地存在。哪人周围人都很物质，也有很多注重感情的人拥有很好的婚姻生活。确实如此。这是因为在现实生活中做个左抠子，虽然会在社交中有一些不便，但也不至于影响生存和生育;现实生活中的婚姻配对不是随机的，感情型会尽量找感情型的人结婚。我

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们在上文论述的，仅仅是数学模型。但即便是这人么简单的数学模型，也能解释一些社会现象。我们的社会中的的确确就是绝大多数人是右撒子，人们的的确确会根据周转人的策略类型选择自己的策略一一社会“风气”，是有规律可循的。3座的博弈再说一个社会现象。职场中的人，按照随和性，大约可以分成两种。第一种人容易听从别人的意见，不喜欢跟人发生冲突，处处忍让，别人总可以想出办法说服他，我们称之为“鸽派，。第二种人总是想让别人听从他的意见，不怕冲突，处处跟人针锋相对，别人越让他往东他越往西，我们称之为“应派。可想而知，应派和鲍派相处，总是座派占便宜。既然如此，这个世界上为什么还有那么多鲍派呢?这是因为鲍派的策略也有合理之处。我们来分析一个叫做“应馆博弈”的模型。鹰派对鸽派，应派占便宜，我们假定鹰派得到的报偿是1;但鸽派本来就愿意跟人合作，所以也不算吃亏，鲁派得到的报党是0。两个应派在一起互不相证、两败俱伤，我们假定报偿都是-1。两个够派在一起相处融褒，我们假定报偿都是0.5。还是假设麻鲍随机配对相处。那么在这个局面中，应该做麻派，还是铝派呢?这也是一道数学题，需要

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计算各自的报偿的数学期望。如果总人口中民沽四二全是D，镶派门戈入衣是]P。谋源@]预期!放是-1xp+l1Xx(〈1-p)，鲍派的预期收益是0.5X(1-p)。容易算得，如果现在磨派占侣的比例少于1/3，做褒派更合适;如果应派比例大于173，则应该做铝派。换句话说，在座鲍博弈里，你应该加入“少数派”。因为铝派会被订派占便宜，座派的问题是没有朋友。如果鹰派人数太多，鲍派就不够用了，做磨派只会互相伤害，不如做鸽派抱团取暖。而如果大部分人都是鸽派，做鹰派就有利可图。更有意思的是，根据这个理论模型，社会上鹰派和鲍派的人数之比将维持在一个1:2的平衡。这个平衡是稳定的一一哪一方的占比低于平衡，就会自动有人加入哪一方。这个模型也徘党简单，运用各种报偿的数值，计算出来的人口比例也可能不符合实际情况。但是，它的结论具有普遍意义。它为我们解答了为什么社会上辟是有少数应派和多数鲍派，我们抓位了这个现象背后的数学机制。这就是抽象推理的力量。更复杂的模型还能解释更精细的现象。比如如果考虑随着人口密集度增加，人们可以自由选择跟什么人相处的情况，鸟派可能会有更

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